Matematické Fórum

bor2 · 14. 05. 2013 08:07

Zdar. Nesnáším tyhle typy úloh protože je nechápu. Když bude nekdo vedet, budu jen rad. U tí druhé úlohy možná vím, nejsem si jistý. Znovu si to projedu.

1. Přičteme - li k číslům 2,7,17 totéž číslo, vzniknou tři po sobě jedoucí členy geo.posloipnosti. Vypočítejte je.

2. Součet prvních čtyř po sobě jdoucích členů geo.posl. je 80.Určete ji, víte - li že : $a_{4} = 9a_{2}$

mmch · 14. 05. 2013 08:49

↑ bor2:

takze - stejne cislo, to bude nejake x
$2+x=a_{1}$
$7+x=a_{2}$
$17+x=a_{3}$

geom posloupnost vypada takto
$a_{1}=a_{1}$
$a_{2}=a_{1}*q$
$a_{3}=a_{1}*q^{2}$

tak mi z toho vychazi 3 rovnice o 3 neznamych, coz uz das

beatrixc

Ta 1. je docela jednoduchá. Máš k nim přičíst stejné číslo, tedy dostaneš 2+x, 7+x a 17+x. A tyto mají tvořit tři po sobě jdoucí členy geom. posl. Pro tu platí, že podíl dvou po sobě následujících členů je konstantní, tedy
V tvém konkrétním příkladě tam dosadíme a získáme

mmch · 14. 05. 2013 08:54

↑ bor2:
2. priklad
toz si to rozepiseme

$a_{2}=a_{1}*q$
$a_{3}=a_{1}*q^{2}$
$a_{4}=a_{1}*q^{3}$

krasna podminka a4=9*a2 ze zadani - z te lze vypocitat q

dalsi podminka zadani, z ni lze vypocitat a1
$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=80$

a reseni je na svete ;-)

bor2 · 15. 05. 2013 05:21

↑ mmch:
u 2.příkladu mi vyšlo : q=0,3,-3 ten by sel, diky

ale ten prvni porad nevim, co se tam ma pocitat

Cheop · 15. 05. 2013 06:49 — Editoval Cheop (15. 05. 2013 06:52)

↑ bor2:
Pro příklad 1) platí:
$\frac{x+7}{x+2}=\frac{x+17}{x+7}$ ( je to kvocient q) - z toho určíš to číslo, které máš přičíst k číslům 2,7,17
a když to k těmto číslům přičteš dostaneš členy geometrické posloupnosti.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2013 08:07

geo.posloupnost

#2 14. 05. 2013 08:49

Re: geo.posloupnost

#3 14. 05. 2013 08:52 — Editoval beatrixc (14. 05. 2013 08:53)

Re: geo.posloupnost

#4 14. 05. 2013 08:54

Re: geo.posloupnost

#5 15. 05. 2013 05:21

Re: geo.posloupnost

#6 15. 05. 2013 06:49 — Editoval Cheop (15. 05. 2013 06:52)

Re: geo.posloupnost

Zápatí