Matematické Fórum

steeldog · 15. 05. 2013 13:28

Ahoj, kde mám pls chybu v přílkadu?

(a/(a-1))-((1-a)/a)-(1/(a^2-a))=(a/(a-1))-((a/(a-1))^(-1))-(1/(-a(-a+1)))=(a/(a-1))-((a/(a-1))^(-1))+(1/(a(1-a)))=a/(1-a) [1-1^(-1)+(1/a^2)]=a/(1-a)* 1/(a^2)= 1/(a-a^2)

Má podle učebnice vyjít 2/(1-a) . Děkuju

bejf · 15. 05. 2013 13:37

↑ steeldog:
Mně to teda vychází pro $a\not=0,a\not=1$
$\frac{a}{a-1}-\frac{1-a}{a}-\frac{1}{a^2-a}=2$

steeldog · 15. 05. 2013 13:41

↑ bejf:

zajímavé i podle Wolframu je to 2, asi mají v učebnici chybu, můžeš mi napsat postup nebo napsat v čem dělám chybu? díky

bejf · 15. 05. 2013 13:46

↑ steeldog:
$\frac{a}{a-1}-\frac{1-a}{a}-\frac{1}{a^2-a}=\frac{a}{a-1}-\frac{1-a}{a}-\frac{1}{a(a-1)}$

Teď na společného jmenovatele $a(a-1)$
$\frac{a^2+(a-1)^2-1}{a(a-1)}=\frac{a^2+a^2-2a+1-1}{a(a-1)}=\frac{2a^2-2a}{a(a-1)}=\frac{2a(a-1)}{a(a-1)}=2$

steeldog · 15. 05. 2013 13:49

↑ bejf:

skvělé, díky moc :)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2013 13:28

zjednodušení výrazu

#2 15. 05. 2013 13:37

Re: zjednodušení výrazu

#3 15. 05. 2013 13:41

Re: zjednodušení výrazu

#4 15. 05. 2013 13:46

Re: zjednodušení výrazu

#5 15. 05. 2013 13:49

Re: zjednodušení výrazu

Zápatí