Matematické Fórum

The_Founder · 15. 05. 2013 20:18

Čaute všetci,
opäť sa na Vás obraciam, lebo si neviem dať rady s týmto príkladom.
A tento raz ani neviem ako mám začať...
Medzi čísla 4 a 60 vložíme dve čísla tak, aby prvé tri za sebou idúce čísla tvorili geometrickú postupnosť
a posledné tri za sebou idúce čísla tvorili aritmetickú postupnosť. Aké čísla sme vložili?
Za pomoc vopred ďakujem...

Arabela · 15. 05. 2013 20:56

Ahoj ↑ The_Founder:,
$a_{1}=4, a_{4}=60$ .
Aby prvé tri členy tvorili geometricjú postupnosť, musí byť
$a_{2}=a_{1}.q, a_{3}=a_{1}.q^{2}$ .
Aby posledné tri tvorili aritmetickú postupnosť,
musí byť
$a_{3}=60-d, a_{2}=60-2d$ .
Porovnaním dostaneš dve rovnice s neznámymi q, d, a to jednu lineárnu a jednu kvadratickú...

The_Founder · 15. 05. 2013 20:58

↑ Arabela:
Idem to skúsiť

The_Founder · 15. 05. 2013 21:10

↑ The_Founder:
Ok, vyšlo to dobre, díky za pomoc;))

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2013 20:18

Slovná úloha s postupnosťou

#2 15. 05. 2013 20:56

Re: Slovná úloha s postupnosťou

#3 15. 05. 2013 20:58

Re: Slovná úloha s postupnosťou

#4 15. 05. 2013 21:10

Re: Slovná úloha s postupnosťou

Zápatí