Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2013 23:26

mbeloch97
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Prosím o pomoc...

Je dán trojúhelník ABC (a = 6cm, b = 4cm, c = 8cm). Na straně AB najděte bod M tak, aby obsah trojúhelníku ABC byl dvakrát větší než obsah trojúhelníku MBN, Kde bod NϵBC a MN∥AC. Vypočítejte délku úsečky AM.

Offline

 

#2 16. 05. 2013 00:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc...

Zdravím,

pokud to může být početně, potom uvažuješ podobnost trojúhelníků ABC a MBN s koeficientem podobnosti k. Platí, že délky jsou v poměru k, obsahy jsou v poměru k^2 (lze odvodit). Ze vztahu $S_{ABC}=2S_{MBN}$ a $S_{ABC}=k^2S_{MBN}$ určíš koeficient podobnosti a dopočteš délky nového trojúhelníku MBN, délku AM.

Příště, prosím, dávej tématu lepší název, prosbu o pomoc a pozdrav je lepší dávat přímo do tématu. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson