Matematické Fórum

OndraVesely · 16. 05. 2013 15:02

Dobrý den, snažím se vypočítat integrál $\int_{}^{}\frac{dx}{x^6+1}$ pomocí parciálních derivací:
$\int_{}^{}\frac{dx}{x^6+1}=\int_{}^{}\frac{Ax+B}{x^2+\sqrt{3}x+1}+\frac{Cx+D}{-(-x^2+\sqrt{3}x-1)}+\frac{E}{x^2+1}$
Abych zjistil ty koeficienty došel jsem k této matici http://www.wolframalpha.com/input/?i=ro … %2C1%7D%7D

Z řešení vidím, že pokud vynásobím pravou stranu číslem $2/3$ dostanu:
$A=\frac{1}{3\sqrt{3}}$
$B=1/6$
$C=-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
$D=1/6$
$E=1/3$

Nevím, proč mají ve cvičebnici uvedeno, že druhý krok má vypadat takto

Mohl by mi někdo prosím pomoct zjistit kde je chyba? Děkuju

OndraVesely · 16. 05. 2013 15:22

Už vím.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2013 15:02

Neurčitý integrál, parciální derivace

#2 16. 05. 2013 15:22

Re: Neurčitý integrál, parciální derivace

Zápatí