Matematické Fórum

3. Stačí keď vieš že sila medzi dvoma guľami je , kde m_1 a m_2 sú hmotnosti gulí a r je vzdialenosť ich stredov (gravitačný zákon). Pre výpočet času stačí vedieť F=m.a; .

6. Pre odstredivú silu platí , kde R je vzdialenosť bodu v ktorom odstredivá sila pôsobí od stredu otáčania.

Stačí tak?

6.)
Táto sila F_od vyvoláva podľa Newtonovho zákona pri pôsobení na teleso s hmotnosťou m zrýchlenie . Teraz za silu F dosaď vzorec pre odstredivú silu. Dostaneš nejaký vzorec, pre výpočet ktorého ti bude stačiť že polomer Zeme je R_z=6378km a že pre uhlovú rýchlosť platí:, kde T je doba rotácie Zeme okolo vlastnej osi (tú myslím vieš, alebo ak chceš presnejšiu hodnotu, pohľadaj v googli niekde, len nezabudni premeniť na sekundy). Odstredivé zrýchlenie spôsobené Slnkom vyriešime potom keď doriešime toto so Zemou.

Napíš čo ti višlo, prípadne ak som neičo napísal nejasne, tak sa spýtaj.

Hmm.. mne vyšlo približne 9,37m.s^{-2}. Môžeš napísať svoj postup? A zrýchlenie sa udáva v m za sekundu na druhú! (prípadne v km/s^2).

Včera mi to asi nejak tiež nemyslelo, a zle som premenil tie hodiny na sekundy. Tvôj postup je správny, no výsledok posledného vzorca
mi po naťukaní do kalkulačky vychádza 3,39.10^-5 km.s^-2 (aj po viac násobnom prepočítaní:)).
Nepomílil si sa niekde len pri zapisovaní do kalkulačky?

R.e.v.a.n. napsal(a):

vzorec a= F/m si prepisu do tvaru a = m w^2 R /m tam se mi to m zkrátí takže počítám ze vzorce a = w^2 R to si přepíšu do tvaru a = (2 pi)^2   * R / T^2 a z toho pocitam
jako T si beru 23h 56m 4s = 86 164 s
a = 39,47 * 6378 / 86164 ^ 2     km/s^-2

Tento postup je dobrý, pri Slnku len musíme dosadiť iné čísla. Rovnakou úvahou sa dostaneme k vzorcu:. Zrýchlenie a je tu závyslé od dvoch veličín R a T, čiže od vzdialenosti telesa od stredu otáčania (polomer krivosti trajektórie) a jeho periódy obehu. Čiže sa pozrieme do tabuliek alebo povedzme na wikipediu a nájdeme hodnoty vzdialenosti Zeme od Slnka a obežnú dobu Zeme okolo Slnka. Dosaď a napíš čo ti vyšlo.

Správne:)
len treba uvádzať jednotky. A väčšinou sa píše v m.s^-1, prípadne km.h^-1.

Ak chcem niečo vyjadriť v násobkoch g, kladiem si otázku: "Koľkokrát g je nami vypočítané zrýchlenie?"
To môžeme rovnicou zapísať ako , kde a_z je odstredivé zrýchlenie spôsobené rotáciou Zeme okolo vlastnej osi. Keďže vieme hodnotu g aj a_z, číslo k vieme vypočítať je tak?

A rovnakým postupom pre a_s