Matematické Fórum

kacenka91 · 16. 05. 2013 19:21

Mám zadanú krivku $y=\frac{1}{2}(e^{x}+e^{-x})$ ďalej x je z intervalu $\langle0,1)$ , krivka rotuje okolo osi x , treba vypočítať povrch S. Zderivovala som funkciu a hodnoty dosadila do vzorca, no neviem ako mám pokračovať ďalej .... $S=2\Pi \int_{0}^{1} \frac{1}{2}(e^{x}+e^{-x}).\sqrt{1+(\frac{1}{2}.(e^{x}-e^{-x}))^{2}} dx$ ... ďakujem :-)

MirekH · 16. 05. 2013 19:30 — Editoval MirekH (16. 05. 2013 20:59)

Možnosti jsou v zásadě dvě: buďto výraz pod odmocninou roznásobíš a převedeš na tvar $\frac{1}{4}(e^x + e^{-x})^2$ , nebo si uvědomíš, že $\frac{1}{2}(e^{x}+e^{-x}) = \cosh x$ .

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2013 19:21

výpočet povrchu rotačného telesa

#2 16. 05. 2013 19:30 — Editoval MirekH (16. 05. 2013 20:59)

Re: výpočet povrchu rotačného telesa

Zápatí