Matematické Fórum

Vrabec · 08. 01. 2009 08:38

Je nějaký postup pro řešení:

1,045^n = 1,302260125

Děkuji za radu.
Vrabec

ttopi · 08. 01. 2009 09:07

$\log_{1,045}1,302260125$ s kalkulačkou, kde si můžeš volit základ. Ručně nevím :-)

lukaszh · 08. 01. 2009 09:49

↑ ttopi:
Alebo keď sa nedá voliť základ (napríklad mne :-) tak
$n=\frac{\log1,302260125}{\log1,045}\app 6$

ttopi · 08. 01. 2009 10:53

↑ lukaszh:
Samozřejmě, velmi dobré doplnění. Jinak zdravím :-)

jarrro · 08. 01. 2009 11:45 — Editoval jarrro (08. 01. 2009 11:53)

ešte je aj možnosť približného riešenia pre veľké n veľmi nepresného,ale hrubú predstavu podá:mám na mysli riešenie cez diferenciál v našom prípade uvažujme fciu $f$x$=x^n\nl\mathrm{d}x^n=nx^{n-1}$x-x_0$\nlx=1{,}045\nlx_0=1\nly-f$x_0$\approx f^{\prime}$x_0$$x-x_0$$ po dosadení dostaneme $n\approx\frac{1{,}302260125-1}{0{,}045}$
edit:toto sa používa keď je $\|n\|\rightarrow 0$

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2009 08:38

n-tá mocnina

#2 08. 01. 2009 09:07

Re: n-tá mocnina

#3 08. 01. 2009 09:49

Re: n-tá mocnina

#4 08. 01. 2009 10:53

Re: n-tá mocnina

#5 08. 01. 2009 11:45 — Editoval jarrro (08. 01. 2009 11:53)

Re: n-tá mocnina

Zápatí