Matematické Fórum

milan.w · 17. 05. 2013 21:39

Zdravím, potřeboval bych poradit s příkladem

Nechť $P=\mathbb{R}$ s metrikou
$p(x,y)=$ :
- $|x|+|y|\ldots x\neq y$
- $0\ldots x=y$

definujeme zobrazení $f:(\mathbb{R},p) \rightarrow \mathbb{E}^{1}$ předpisem
$f(x)=$ :
- $1\ldots x\neq0$
- $0\ldots x=0$

Rozhodněte, zda je toto zobrazení spojité.

Brano · 17. 05. 2013 23:30

Ak by bolo spojite potom vzor otvorenej mnoziny musi byt otvorena. $f^{-1}(-0.5,0.5)=\{0\}$
Staci overit, ze to nie je otvorena mnozina v $(\mathbb{R},p)$ co je vidiet z toho, ze $1/n\to 0$ .

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2013 21:39

Metrické prostory

#2 17. 05. 2013 23:30

Re: Metrické prostory

Zápatí