Matematické Fórum

cutrongxoay · 18. 05. 2013 16:52

Zdravim

Na přímce $p=[1-t;2+3t]$ určete bod C tak, aby měl stejnou vzdálenost od daných dvou bodů $A[-4;2], B[2;-1]$ .
Mohl by mi nekdo poradit jak na to nejlehcim zpusobem? Vypada to opet komplikovane a trva mi docela dlouho co si mam uvedomit, kdyz resim takove ulohy.

Diky

Hanis · 18. 05. 2013 16:58

Ahoj,

mne napadlo, že bod C bude ležet jak na p, tak na ose úsečky AB. Pak stačí spočíst průnik.

Teď jak najít osu AB: třeba najít střed AB a normálový vektor k AB...

zdenek1 · 18. 05. 2013 17:22

↑ cutrongxoay:
Nejjednodušší je tu vzdálenost prostě spočítat.
bod C leží na přímce p, takže jeho souřadnice budou
$C[1-t;2+3t]$
$|AC|=|BC|$
$\sqrt{(1-t+4)^2+(2+3t-2)^2}=\sqrt{(1-t-2)^2+(2+3t+1)^2}$
$(5-t)^2+(3t)^2=(-1-t)^2+(3+3t)^2$
a spočítáš $t$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2013 16:52

Vzdalenost dvou bodu, analytika

#2 18. 05. 2013 16:58

Re: Vzdalenost dvou bodu, analytika

#3 18. 05. 2013 17:22

Re: Vzdalenost dvou bodu, analytika

Zápatí