Matematické Fórum

B.00m · 19. 05. 2013 18:18

Ahoj, potřebuji pomoct s příkladem. Povrch rotačního komolého kužele je 2450cm^2, velikost poloměrů podstav je r1 = 28 cm a r2 = 21cm. Určete výšku.
Díky... :)

Freedy · 19. 05. 2013 19:39

Ahoj, znáš povrch i oba poloměry. Vypočítat výšku můžeš pomocí vzorce pro povrch komolého kuželu.
$S=\pi r_1^2+\pi r_2^2 + \pi (r_1+r_2)*\sqrt{v^2+(r_1-r_2)^2}$
Znáš úplně všechno až na v takže pouze dosadit a vypočítat v.

B.00m · 19. 05. 2013 21:32

Jenže nevím jak vyjádřit tu výšku z toho vztahu... :/

bismarck

$v=\sqrt{(\frac{S-\pi (r_{1}^{2}+r_{2}^{2})}{\pi (r_{1}+r_{2})})^{2}-(r_{1}-r_{2})^{2}}$

* Ďakujem za opravu

B.00m · 20. 05. 2013 22:29

Jojo díky moc za to vyjádření, teď jsem však nesvá, že výsledek vychází záporně. A je v závorce nahoře ve zlomku správně r1 + r1?? nemá tam být r1 + r2? :)

jelena · 21. 05. 2013 10:28

↑ B.00m:

Zdravím,

u kolegy je drobný překlep ↑ bismarck: (viz původní vzorec od kolegy ↑ Freedy:). Ovšem mám dojem, že již v zadání musí být nějaký nepořádek - jelikož jen jedna podstava mi dává skoro celý povrch - zkus, prosím, překontrolovat.

Jinak - jak jsi pokročila s prokazováním samostatné snahy a použitím tlačítka Hledat? Nijak - tak se polepší, prosím. Děkuji.

B.00m · 21. 05. 2013 16:31

Není zde žádný nepořádek, opsala jsem prostě zadání z papíru, který jsme dostali jako test a tento příklad mi zkrátka nesedí a nerozumím, proto se Vás tady ptám konkrétně co s tím :)

bismarck

$S= P+Q$

P - povrch podstav P1 a P2
Q - obsah plášťa

Ak S = 2450
$P_{2}= \pi \cdot 21^{2}$
$P_{1}= \pi \cdot 28^{2}$
$P=P_{1}+P_{2}= \pi \cdot 28^{2}+\pi \cdot 21^{2}=3848,45$

$Q=S-P= 2450-3848,45=-1398,45$
To znamená, že obsah plášťa Q je záporný, to nie je reálne.
Príklad je nezmysel.

B.00m · 21. 05. 2013 18:35

Tak jsem ráda že to není chyba na mé straně :) díky moc :)

jelena · 22. 05. 2013 00:28

Není zde žádný nepořádek

:-) jak vidíš, kolega ↑ bismarck: také poukazuje, že nepořádek je (kolegovi děkuji). Pro zpestření můžeš došetřit, pro které S již úloha má smysl, tedy kdy je $$\frac{S-\pi \(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}$}{\pi $r_{1}+r_{2}$}\)^{2}-$r_{1}-r_{2}$^{2}>0$ .

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2013 18:18

Určení výšky komolého rotačního kužele

#2 19. 05. 2013 19:39

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#3 19. 05. 2013 21:32

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#4 20. 05. 2013 18:36 — Editoval bismarck (21. 05. 2013 06:48)

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#5 20. 05. 2013 22:29

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#6 21. 05. 2013 10:28

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#7 21. 05. 2013 16:31

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#8 21. 05. 2013 17:09 — Editoval bismarck (21. 05. 2013 17:12)

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#9 21. 05. 2013 18:35

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

#10 22. 05. 2013 00:28

Re: Určení výšky komolého rotačního kužele

Zápatí