Matematické Fórum

Marek23 · 18. 05. 2013 22:35

Ahoj. Mam mamutirni priklad a nevim si s nim rady. Dik moc

Př. Vypočítejte všechny velikosti úhlů, pro která platí :

$3sin(5x-\frac{\pi }{3}) = - \frac{3\cdot \sqrt{3}}{2}$

MartinK

↑ Marek23:
Ahoj,

Zaved substituci $5x-\frac{\pi}{3} = a$ .

Vyjadris $\sin a$ .

Vyjde ti, ze $\sin a = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Zjistis si, ve kterych kvadrantech je sinus zaporny a podle toho dopocitas dane uhly $a_i$ . V tabulkach najdes, ze $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt3}{2}$ . Nakonec se vratis k substituci a vypocitas uhly $x_i$ .

Marek23 · 19. 05. 2013 21:45

Muzu se jeste zeptat, jak dopocitam dane uhly a1 ?

MartinK · 20. 05. 2013 16:51

↑ Marek23:

sinus je zaporny ve tretim a ctvrtem kvadrantu. Hledas tedy nasobky $\frac{\pi}{3}$ , pro ktere plati, ze jejich sinus je $-\frac{\sqrt3}{2}$

ve 3. kv. je to:
$a_1 = \frac{4}{3}\pi + 2k\pi$

ve 4. kv pak
$a_2 = \frac{5}{3}\pi + 2k\pi$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2013 22:35

Velikost uhlu -maturita

#2 18. 05. 2013 22:55 — Editoval MartinK (18. 05. 2013 23:13)

Re: Velikost uhlu -maturita

#3 19. 05. 2013 21:45

Re: Velikost uhlu -maturita

#4 20. 05. 2013 16:51

Re: Velikost uhlu -maturita

Zápatí