Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 20. 05. 2013 07:31 — Editoval marnes (20. 05. 2013 07:33)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
↑ jakubsuk:
a a b určuje polohu hlavních a vedlejších vrcholů a potřebuješ znát polohu ohnisek E a F
Pro elipsu platí 
kde e je vzdálenost ohnisek od středu elipsy - dopočítáš
1) dvě přímky na sebe kolmé. Průsečík je střed
2) na vodorovné od středu na obě strany naneseš vzdálenost a - to budou hlavní vrcholy A a B
3) na vodorovné od středu na obě strany naneseš vzdálenost e - to budou ohniska E a F
4) na svislé od středu na obě strany naneseš vzdálenost b - to budou vedlejší vrcholy C a D
5) narýsuješ si bokem úsečku 2a - krajní body označ MN
6) bodem H rozděl úsečku MN libovolně ( vzdálenost MH větší jak AE)
7) do kružítka vzdálenost MH a proveď kružnice se středy v E a F, stejně s poloměrem HN
8) získáš druhou čtveřici bodů elipsy ( první čtyři už máš - hlavní a vedlejší vrcholy)
9) body 6-8 opakuješ tolikrát, kolikrát chceš - čím více, tím je elipsa přesnější
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 20. 05. 2013 07:43
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
↑ jakubsuk:
2a je spojnice hlavních vrcholů A a B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 20. 05. 2013 07:48
#8 20. 05. 2013 08:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
↑ jakubsuk:
Ano, do obou, jinak by jsi neměl průsečík kružnice o poloměrech MH a HN a nesplnil by jsi podmínku, že součet vzdáleností libovolného bodu na elipse od ohnisek je 2a - což je definice elipsy
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 20. 05. 2013 08:06 — Editoval marnes (20. 05. 2013 08:10)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
jak ti vychází to e?
no podle dohody by měla hlavní poloosa a být větší, než vedlejší poloosa b. Zde je to zřejmě přehozeno.
a=4 b=3
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#11 20. 05. 2013 08:35
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
↑ jakubsuk:
O tom se přít nebudu. Dle mého je hlavní poloosa pořád hlavní, značí se a a je vždy delší, ale to je můj názor a vím, že existují i jiné. pokud si trváš na svém, tak 
a výsledek e je pořád . No a pokud stále trváš na svém, tak ohniska E a F budou umístěny na úsečce o délce 2b
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#12 20. 05. 2013 09:25
Re: Bodová konstrukce elipsy
Poznamka:
Ina konstrukcia.
Predpokladam, ze mas suradnicovy system x,y z pociatkom O.
Vyber bod roviny M.
Narysuj zo stredom O, dve kruznice polomeru 3 a 4 cm ( 
)
Narysuj polopriamku 
, ktora pretina kruznice 
postupne v bodoch E, F
Narysuj z 
roovnobezku z osou 
z 
roovnobezku z 
Ich priesecik je bod elipsy.
Mala uloha: Vysvetli spravnost tejto konstrukcie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 20. 05. 2013 10:17
Re: Bodová konstrukce elipsy
K vaší diskuzi o e. Když má rýsovat, tak by neměl dopočítávat. Jinak ohniska (E, F) se dají zcela přesně získat, když z vedlejšího vrcholu uděláme kružnici o poloměru a. Tam, kde nám protne hlavní osu jsou ohniska.
Pro upřesnění také beru hlavní poloosu (a tím i vrcholy) jako tu delší a vedlejší tu kratší.
Offline
#14 20. 05. 2013 11:32
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Bodová konstrukce elipsy
↑ beatrixc:
O rýsování nepochybuji. I 
se dá narýsovat. Osobně jsem popisoval bodovou konstrukci, tak jak je v nadpisu.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#15 20. 05. 2013 12:50
Re: Bodová konstrukce elipsy
Poznamka:
Poznam este dve bodove konstrukcie:
Vdaka eliptickemu " kruzitku" ( niekedy sa mu hovori aj elipsograf )
A znamu tzv zahradnicku konstrukciu. ( tato, ako aj konstrukcia kolegu ↑ marnes: vyzaduju mat alebo najst najprv ohniska hladanej elipsy )
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#17 20. 05. 2013 16:52
Re: Bodová konstrukce elipsy
Ahoj ↑ jakubsuk:,
Ale aj to je dobra metoda. Vyber si tu co ti vyhovuje, ale tak ci tak, treba o vsetkych nieco vediet.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline