Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 04. 2013 11:55
- trojuhelnik359
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Pozice: student
- Reputace: 0
Apolloniova úloha (kkk)
Ahoj, potřebuju trochu pomoct.
Mám zadání, 3 kruznice, k1 a k2 se protínají a k3 a ki (i=1,2) mají vnejsi dotyk.
Mam sestrojit kruznici, ktera se dotyka vsech 3 kruznic.
Nejak nevim, jak na to a podobny priklad se mi nepodarilo nalezt.
Děkuji
Offline
#2 19. 04. 2013 12:04
Re: Apolloniova úloha (kkk)
↑ trojuhelnik359:
Úlohu lze řešit buď dilatací, anebo kruhovou inverzí. Dilatací o poloměr jedné z daných kružnic přejde tato kružnice v bod a úloha je převedena na úlohu bkk. Pokud se dvě kružnice protínají, je asi výhodnější ta kruhová inverze se středem ve společném bodě kružnic - úloha tak přejde v úlohu ppk.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 19. 04. 2013 21:44 — Editoval trojuhelnik359 (19. 04. 2013 21:44)
- trojuhelnik359
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Apolloniova úloha (kkk)
Má tento úkol vůbec řešení? Podle apletu na jedné stránce to vypadá, že ano, ale i ne.
A pokud ano, tak to bude velice složité udělat např. v geogebře pomocí kruhové inverze, ne?
Také nevím, jak vlastně kruhovou inverzi v Geogebře použít, nějak mi to totiž nevychází, když jí tam vytvořím, musel jsem si jí narýsovat nakonec sám.
Nemohl by mi někdo poradit jak začít (nějaký náčrtek), postup. Děkuji
Offline
#4 19. 04. 2013 22:18
Re: Apolloniova úloha (kkk)
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#5 20. 04. 2013 00:50 — Editoval martisek (20. 04. 2013 00:53)
Re: Apolloniova úloha (kkk)
↑ trojuhelnik359:
Jsou samozřejmě dvě řešení, protože zelené kružnice, dotýkající se dvou přímek a kružnice, jsou dvě.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#6 20. 05. 2013 19:45
- trojuhelnik359
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Apolloniova úloha (kkk)
Ahoj, tak příklad my nebyl uznán.
Řeším tedy, jak ho opravit, aby byl korektní.
Řešila jsem ho tady podle návodu, ale navíc bych potřeboval návod i na druhé řešení i s popisem konstrukce.
Prosím, pomozte mi (zkoušel jsem pochopit to ze stránky Odkaz, ale nevím, jak na začátku přijdou na tu pomocnou kružnici omega (jaký má poloměr, kde má ležet?). 
Offline