Matematické Fórum

pantucnak · 20. 05. 2013 16:56

$|\frac{2x-5}{x+1}|\le 4$

dostal jsem se k tomuhle $\frac{|2x-5|-4x+4}{|x+1|}\le 0$ a nevím co mám dělat s tou absolutní hodnotou v čitateli. může mi někdo poradit?

kryštof · 20. 05. 2013 17:51

Ahoj, nejlepší bude, když si množinu R rozdělíš na intervaly $(-\infty ;-1)$ , $(-1;5/2]$ a $[5/2;+\infty )$ a pak to řešíš jako obyč nerovnici- např. na $(-\infty ;-1)$ je to $\frac{-2x+5}{-x-1}\le 4$ .

bismarck

Nájsť nulové body absol. hodnoty 2x-5=0 a x+1=0
Rozdeliť interval $R-\{-1\}$ , do tabuľky zapísať intervaly,...

Správny výsledok:
$K=(-\infty ,-\frac{9}{2}>\bigcup_{}^{}<\frac{1}{6},\infty )$

MartinK · 20. 05. 2013 20:33

↑ pantucnak:

a nebo muzes celou nerovnici vynasobit vyrazem $|x+1|$ , protoze je vzdy kladny a nezmeni znameko nerovnice. nemusis se trapit se zlomkama ;)

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2013 16:56

nerovnice s absolutní hodnoutou

#2 20. 05. 2013 17:51

Re: nerovnice s absolutní hodnoutou

#3 20. 05. 2013 18:20 — Editoval bismarck (20. 05. 2013 18:27)

Re: nerovnice s absolutní hodnoutou

#4 20. 05. 2013 20:33

Re: nerovnice s absolutní hodnoutou

Zápatí