Matematické Fórum

Petruše

Vyřeš příklad lineární funkce graficky.
min f(x ,y) = 9x + 18y

Ograniczenie 1º 3x + 3y ≥ 60
Ohraničení 2º 10x + 4y ≤ 40
3º 6x + 9y ≤ 36
4º x ≥ 10
5º y ≥ 0

Zadanie 3

Vyřeš matematický příklad.Znázorni graficky.
max f(x, y) = 30x + 20y

1º 2x + y ≤ 800
Ohraničení 2º 3x + 3y ≤ 2100
3º 1,5x ≤ 600
4º y ≥ 0

Podmínky hraniční
x, y ≥ 0

Zadanie 4

Vyřeš metodami:
- úhlu severo-západního
- minimálního elementu matice
- úkoly zavřené transportní
P1 P2 P3 P4 Ai
M1 50 40 50 20 80
M2 40 80 40 30 40
M3 60 40 40 80 80
Bj 40 60 60 40 200

micro_cz · 06. 02. 2007 10:36

první dvě úlohy jsou jasnej simplex, nápovědu jak je vyřešit graficky nalezneš tady: http://www.fm.vslib.cz/cgi-bin/toASCII/ … afullp.htm
poslední úloha vypadá na dopravní problém, nejprve bych našel přípustné řešení, pak testoval optimalitu, dokud nenajdeš řešení, postup najdeš tady: http://www1.osu.cz/studium/mopv2/doprav/#Reseni

ivanecka · 10. 12. 2007 21:53

Posílám sice triviální příklady, ale vzhledem k tomu že jsem po 20 letech začala studovat vysokou školu, tak potřebuju tzv. nakopnout. Dík.

Řešte početně i graficky:

a/ 3x + 2y = 11
2x - 3y = 10

b/ x - y = 0
- 2x + 2y = 3

Díky za pomoc! MÓÓC!

Ivana

matoxy · 10. 12. 2007 22:17 — Editoval matoxy (10. 12. 2007 22:44)

na riešenie sústav dvoch rovníc máme viacero spôsobov. Tieto rovnice sa dajú rieši? napríklad takto

3x + 2y = 11
2x - 3y = 10
----------------------
A. Takzvaná sčítacia metóda
Jednu z rovníc (každý jej člen) vynásobíme tak aby po sčítaní z druhou rovnicou vypadlo buď x, alebo y.
Ukážka: 2x - 3y = 10 vynásobíme -1,5
dostaneme: -3x + 4,5y = -15
prvá rovnica ostala: 3x + 2y = 11
-----------------------
Sčítame tieto rovnice 0x + 6,5y = -4
Teda 6,5y = -4
y = -0,62

Teraz keď máme y dosadíme ho do hociktorej z dvoch pôvodných rovníc
a dostaneme (vybral som prvú): 3x + 2*(-0,62) = 11
3x = 11+1,24
x = 4,08
Skúška, dosadíme x aj y do druhje rovnice: 2*4,08 - 3*(-0,62) = 10
Čiže je to správne

B. Dosadzovacia metóda (o chvíľu)

Znova tieto rovnice

2x - 3y = 10
---------------------
vyjadríme z jednej z rovníc neznámu (buď x alebo y)
Vyjadri? znamená, že na jednej strane rovnice bude iba neznáma, ktorú hľadáme a na pravej všetko ostatné.
Z druhej vyjadríme x; 2x - 3y = 10
2x = 10+3y
$x=\frac{10+3y}{2}$
Teraz to čomu sa rovná x dosadíme do prvej rovnice
$3x + 2y = 11$
$3*\frac{10+3y}{2}+2y=11$ dosadili sme namiesto x
$\frac{3*(10+3y)}{2}+2y=11$ roznásobili sme zlomok trojkou, ktorá bola pred ním
$\frac{30+9y+4y}{2}=11$ roznásobili sme zátvorku
$30+13y=22$ sčítali y-čka a dvojku presunuli z ľava z miesta deliteľa do prava do násobiteľa (správne činiteľ)
$13y=-8$ 30 presunuli na pravo a zmenili znamienko (v pravo plus; v ľavo mínus)
$y=\frac{-8}{13}$ a osmičku vydelili 13-kou čo bola pri ypsilone.
$y=-0,62$ po zaokruhlení sme dostali ten istý výsledok ako prvov metódou. x dopočítame tiež dosadením už známeho y do rovnice ako v prvej metóde.

Ak je niečo nejasné treba napísa?.

jelena · 10. 12. 2007 23:15 — Editoval jelena (10. 12. 2007 23:19)

3x + 2y = 11
2x - 3y = 10

Maly doplnek - graficke reseni vznikne tak, ze vyjadrime y:

2y = 11-3x
-3y = 10-2x

y = (11-3x)/2
y = (2x-10)/3

Mame 2 samostatne funkce, grafem jsou primky - kazdou primku nakreslit pomoci dvou bodu a najit, kde primky maji spolecny bod - to je graficke reseni. Je treba davat si zalezet na dodrzeni pekneho meritka - jinak nedojdeme ke stejnemu vysledku jako pocetne.

V pocetnim reseni, pokud nam vychazi zlomek, tak ho radej ponechame tak, jak je nepocitame pribliznou hodnotu, jinak se nam nemusi uplne dobre podarit zkouska.

Hodne zdaru :-)

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2007 16:46 — Editoval Petruše (06. 02. 2007 10:02)

prosím o pomoc s řešením příkladů lineární funkce

#2 06. 02. 2007 10:36

Re: prosím o pomoc s řešením příkladů lineární funkce

#3 10. 12. 2007 21:53

Re: prosím o pomoc s řešením příkladů lineární funkce

#4 10. 12. 2007 22:17 — Editoval matoxy (10. 12. 2007 22:44)

Re: prosím o pomoc s řešením příkladů lineární funkce

#5 10. 12. 2007 23:15 — Editoval jelena (10. 12. 2007 23:19)

Re: prosím o pomoc s řešením příkladů lineární funkce

Zápatí