Matematické Fórum

Harry · 21. 05. 2013 12:41

Zdravím,
chtěl bych se zeptat jak se určují stacionární body funkce, která má více proměnných.

Dejme tomu, že mám funkci $f(x,y)=x^{3}+y^{3}-3xy$

Nejdříve musím určit parciální derivaci prvního řádu, což je
$z(der.)_{x}=3x^{2}-3y$
$z(der.)_{y}=3y^{2}-3x$

První derivace podožím =0 a vyřeším soustavu rovnic:
$x^{2}-y=0$
$y^{2}-x=0$

$y=x^{2} \Rightarrow (x^{2})^{2}-x=0$
$x^{4}-x=0$
$x(x^{3}-1)=0$

...a jak z tohoto vykouzlím stacionární body, které mají vyjít $[0,0] ; [1;1]$ ? :)