Matematické Fórum

stenly · 25. 05. 2013 13:48

Dobré odpoledne,prosím ještě o postup při zadání:Student střílí do terče.Pravděpodobnost zásahu je při každém výstřelu stejná a to 0,6.Student vystřelí 10 ran.Jaký počet zásahů je nejvíce pravděpodobný?Určete tuto pravděpodobnost.Děkuji řešiteli.

Firejs · 25. 05. 2013 14:28 — Editoval Firejs (25. 05. 2013 14:32)

Tady máš pravděpodobnost vypočítanou, podle mě chceš spíše znát střední hodnotu - E(x).

Mělo by to být něco ve stylu: E(x)=0,4*0 + 0,6*0,4*1 +0,6*0,6*0,4*2.... Prostě sečíst všechny možnosti znásobené počtem zásahů.

Hlavně si nejsem jist jestli se pravděpodobnost E(0)=0,4, tedy, že nic netrefí násobí jedničkou nebo nulou.

Creatives · 25. 05. 2013 15:14

asi budeš muset vypočíst pro každé k pst. Tedy $k=0...10$
použiješ bin. rozdělení
$\sum_{k=0}^{10}0,6^k*0,4^{10-k}$

stenly · 25. 05. 2013 15:50

↑ Creatives:Tomuto nerozumím.Děkuji za info.

Creatives

Koukni na binomicke rozdeleni. Potom budes dosazovat za k nulu až do 10. Pro k =0 vypoctes pst, pak pro k=1 dalsi pst. Budes postupovat az do k=10 a z vysledku zjistis nejvetsi pst, ale bude potreba nejaky software asi. Excel nejlepsi volba nebo takywolfram.

Creatives · 25. 05. 2013 19:37

Sorry, měl jsem chybu ve vzorci. Mělo by to být takhle

$\sum_{k=0}^{10}(\frac{10}{k})0,6^k*0,4^{10-k}$
to je 10 nad k..kombinační číslo

stenly · 25. 05. 2013 19:53

↑ Creatives:Děkuji

JohnPeca18 · 25. 05. 2013 22:10

↑ Creatives:
Ja bych rekl ze tam nema byt suma, spis neco jako $\max_{k=0}^{10}\binom{10}{k}0,6^k*0,4^{10-k}$

Protoze chceme zistit pro ktere k, to nabyva maximalni pravdepodobnost.
Kdyby se hledala stredni hodnota, tak muzeme vzit nahodne promenne $X_i$ , kde $X_i=1$ ak student trefi na i-ty pokus terc a $X_i=0$ pokud netrefy. Nahodna promenna souctu $X=\sum_{i=1}^{10}X_i$ udava pocet trefenych tercu v 10 pokusech. Plati $E[X_i]=0.6$ a z linearity str. hodnoty plati $E[X]=\sum_{i=1}^{10}E[X_i]=10*0.6=6$ . Stredni pocet trafenych tercu je tedy 6. A podle mne to bude i vysledek, teda, ze 6 trefenych tercu bude nejpravdepodobnejsich.

Creatives

↑ JohnPeca18:
Jasný, nebude tam suma a opravdu to bude 6. Konkrétně pst 0,2508. Dneska je toho nějak na mě moc...

btw: jak děláš v editoru kombinační číslo? Nějak to tam nevidím

JohnPeca18 · 25. 05. 2013 22:40

↑ Creatives:
staci namisto \frac, davat \binom . V editoru to taky nevidim :)

stenly · 26. 05. 2013 08:09

↑ JohnPeca18:Děkuji a vážím si Vaší trpělivosti za komplexní rozbor.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2013 13:48

pravděpodobnost

#2 25. 05. 2013 14:28 — Editoval Firejs (25. 05. 2013 14:32)

Re: pravděpodobnost

#3 25. 05. 2013 15:14

Re: pravděpodobnost

#4 25. 05. 2013 15:50

Re: pravděpodobnost

#5 25. 05. 2013 16:02 — Editoval Creatives (25. 05. 2013 16:03)

Re: pravděpodobnost

#6 25. 05. 2013 19:37

Re: pravděpodobnost

#7 25. 05. 2013 19:53

Re: pravděpodobnost

#8 25. 05. 2013 22:10

Re: pravděpodobnost

#9 25. 05. 2013 22:27 — Editoval Creatives (25. 05. 2013 22:29)

Re: pravděpodobnost

#10 25. 05. 2013 22:40

Re: pravděpodobnost

#11 26. 05. 2013 08:09

Re: pravděpodobnost

Zápatí