Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 05. 2013 01:18 — Editoval Frank Lucas (24. 05. 2013 03:19)

Frank Lucas
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Z - transoformace

dobry den,

potreboval by som nieco vysvetliť k Z - transformacii lebo neviem presne ako to funguje, mam jeden problem riesit ale na vysokej sme predmet ked sa toto preberalo nemali bohuzial.

v matlabe riesim jednu vec, mam použite discrete transfer function a v popise je ze pouziva z - transfer function. vsetko mi ide ako ma ale neviem preco vlastne a to by som chcel vediet pochopit. funkcia je tam v tvare

$\frac{1}{z-1}$

nasiel som to na jednej stranke vyjadrene ale ani tam velmi nechapem popisu.
Odkaz

tato funkcia dostava na vstup urcite hodnoty a ono ich jednoducho dava do sumy.
podla Z-transformacie ja som si to vylozil tak ze vstupy budu
$Vzorka: 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 13$

a ked to prejde cez z - transform tak tam to vyzera nejak takto, ale neviem ci to je dobre alebo nie, len sa domievam..takto som sa dopracoval k spravnemu vysledku
$1*1^{-1}+1*1^{-2}+2*1^{-3}+2*1^{-4}+3*1^{-5}+4*1^{-6}=13$

urcite je to nejaka banalna vec, ale stravil som nadtym zopar hodin a neviem nato prist. najlepsie by bolo ak by to niekto aplikoval na nejaky jednoduchy priklad a popisal co je co , co to je vlastne to "z" napriklad.

v literature som nasiel ze $z^{-1}$ je oneskorenie o jednu vzorkovaciu periódu, ale tak neviem ci to dobre chapem cele


Dakujem pekne

Offline

 

#2 24. 05. 2013 12:42 — Editoval pietro (24. 05. 2013 12:47)

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: Z - transoformace

↑ Frank Lucas:  Ahoj, z...je komplexné číslo, pozri aj tu
http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform

Ja to chápem tak, že pomocou Z transformácie (ZT) môžeme riešiť diferenčné rovnice.
Po aplikovaní ZT na diferenčnú rovnicu dostaneme algebraickú
, tú vyriešime ( osamostatníme neznámu) a spätnou ZT
dostaneme y(i), resp. y(n)=f(n)
Presne tak ako v Laplaceovej transformácii, kde riešime diferenciálne rovnice.

užitočné zhrnutie
http://user.unob.cz/zaplatilek/Obecne/z_slovnik.doc

a inverzná ZT 1/(z-1)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … F%28z-1%29

Offline

 

#3 24. 05. 2013 12:51 — Editoval Frank Lucas (24. 05. 2013 13:09)

Frank Lucas
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Z - transoformace

a mohol by si mi vysvetlit co to je "z" a ako ovplivní výsledok? moze sa z=1 ? nejaky jednoduchy prikald na funkciu v tom tvare
$\frac{1}{z-1}$ docital som sa uz ze to bude postupnost s krokom 1. takze nejak takto: 1,2,3,4,5..

tu Odkaz na strane 80 je podobný priklad no stale neviem ako to cele funguje..ako to zbehne ak dostane na vstup hodnoty 1 2 3 naprikald a vylesdok je 6

tento blok mam implementovany  a mal by pracovat podla toho vzorca co je uveden na tejto stanke Odkaz

no nevelmi sa vyznam dotoho, potrboval by som enjaky jednoduchy ukazkovy priklad

Offline

 

#4 24. 05. 2013 16:39

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: Z - transoformace

↑ Frank Lucas: Tak v Simulinku sa nevyznám, tuším, že keby tam namiesto
1/(z-1) bolo z/(z-1)^2 malo by to generovať f(n)=n

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … -1%29^2%29

Offline

 

#5 25. 05. 2013 19:06

Frank Lucas
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Z - transoformace

Nasiel som jedne dokument a v tom je to vyjadrene nejak takto
http://img819.imageshack.us/img819/2797/lgt21ae.png

takze moja oazka je..mohlo by "z" vyjadrovat cislo 1? a potom by moje úvahy sedeli? ze nejak tak to funguje? co som vyssie uvadzal ten priklad, napr $1*1^{-1} + 2*1^{-2} = 3$ ? funguje mi to tak jak ma ale neviem proste zistit ako sa to cele udeje podla toho tvaru co som uvadzal vyššie $\frac{1}{z-1}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson