Matematické Fórum

Xaraso · 26. 05. 2013 12:18

Dobrý deň, majme geometrickú postupnosť pre ktorú platí
$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=30$
$a_{5}+a_{6}+a_{7}+a_{8}=480$

$a_{1}=?$
$q=?$
$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$
$a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^{2}+a_{1}q^{3}=30$
$a_{1}(1+q+q^{2}+q^{3})=30$
$a_{1}q^{4}+a_{1}q^{5}+a_{1}q^{6}+a_{1}q^{7}=480$
$a_{1}(q^{4}+q^{5}+q^{6}+q^{7})=480$
Predelíme rovnice
$(q^{4}+q^{5}+q^{6}+q^{7})=480$
$(1+q+q^{2}+q^{3})=30$ a teraz by som poprosil poradiť ako ďalej :)

Arabela · 26. 05. 2013 12:23

Ahoj ↑ Xaraso:,
v rovnici, kde máš na pravej strane 480, vyjmi na ľavej strane $q^{4}$ ...

Xaraso · 26. 05. 2013 12:36

↑ Arabela:Ahoj, ďakujem nevšimol som si to, čiže
$q^{4}(1+q+q^{2}+q^{3})=480$
ale teraz nemôžem deliť tak vyjmem asi q aj dole
$q(1+q+q^{2})=29$
potom vyjde $q=27$ čo asi nie je správne

Arabela · 26. 05. 2013 12:43

↑ Xaraso:
mne vyšlo:
$a_{1}(1+q+q^{2}+q^{3})=30$
$a_{1}q^{4}(1+q+q^{2}+q^{3})=480$
$q^{4}=\frac{480}{30}=16$
$q=2$

Xaraso · 26. 05. 2013 12:53

↑ Arabela:Aha, takže keď delím rovnicu, delím ju celú nie len to čo chcem krátiť, tam som spravil chybu, ďakujem ešte raz a prajem príjemný zvyšok víkendu :)

Arabela · 26. 05. 2013 12:57

↑ Xaraso:
ďakujem...:) Inak, ja keď nemusím deliť strany rovnice, tak radšej nedelím, ale dosadzujem... Je to "bezpečnejšie"...:)
Peknú nedeľu aj Tebe.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2013 12:18

Geometricka postupnosť

#2 26. 05. 2013 12:23

Re: Geometricka postupnosť

#3 26. 05. 2013 12:36

Re: Geometricka postupnosť

#4 26. 05. 2013 12:43

Re: Geometricka postupnosť

#5 26. 05. 2013 12:53

Re: Geometricka postupnosť

#6 26. 05. 2013 12:57

Re: Geometricka postupnosť

Zápatí