Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 01. 12. 2017 23:29
Re: Délka sinusoidy
Délka sinusoidy vede na eliptický integrál, jehož řesení nelze zapsat výrazem o konečném počtu členů, Nečekejte tedy nějaký jednoduchý vzorec. Ovšem pro potřebu praktického počítání je výhodné převést délku sinusoidy na obvod elipsy tím, že graf sinusoidy si představíte navinutý na válec o vhodném průměru. Sinusoida vykreslí na plášti válce řez šikmou rovinou. Transformace je jednoduchá a plyne z ní, že například délka základní sinusoidy y=sin(x) v intervalu o délce 2PI je stejná jako obvod elipsy o poloosách 1 a sqrt(2). Výhodou tohoto postupu je to, že pro obvod elipsy existuje různé matematické nářadí (tabulky, přibližné vzorce, kalkulačky...), zatím co pro délku sinusody nic podobného nejspíš nenajdete.
Offline