Matematické Fórum

alofokolo · 26. 05. 2013 17:33

Dobré odpoledne, nevím, jak sestavit rovnici u této úlohy : 100 kg cukru rozdělujeme na 3 hromádky. První hromádka je malá. Kdybychom ke 2. hromádce přidali 2 kg cukru, bylo by na ní o 25% více cukru, než je na 1. hromádce. Kdybychom ke 3. hromádce přidali 3 kg cukru, bylo by na ní o 20% více cukru, než je na 2. hromádce. Kolik kg cukru je na každé hromádce?

Děkuji za pomoc.

Blackflower

↑ alofokolo: Ahoj,
označila som si prvú kôpku $p$ , druhú $d$ a tretiu $t$ .
Prvá rovnica: $d+2=1,25p$
Druhá rovnica: $t+3=1,2d$
Keď chceme iba jednu rovnicu, vyjadríme si $p$ a $t$ pomocou $d$ , ktoré sa vyskytuje v oboch rovniciach.
Z prvej rovnice: $p=\frac{d+2}{1,25}$
Z druhej rovnice: $t=1,2d-3$
Vieme, že súčet všetkých troch premenných má byť 100, teda $\frac{d+2}{1,25}+d+(1,2d-3)=100$ .
Môže byť? Dúfam, že som sa nikde nepomýlila.

Číselne mi to vyšlo takto: