Matematické Fórum

Ráfek · 26. 05. 2013 20:08

Přeji dobrý večer, jedná se o tento příklad: Najdetě rovnice tečen křivky $y=arctg(y) -x$ kolmých k přímce $y=\frac{1}{2}x +3$ .

Pokud tomu rozumím správně, když si napíšu souřadnice normálového vektoru dané přímky, přehodím souřadnice, budu mít vektor směrový a potřebuju zjistit nějaké číslo K, na kterém bude závislý směrový vektor rovnice křivky. Ještě mě napadlo zkusit to přes skalární součin, který se musí rovnat 0, když jsou vektorý kolmé. Nicméně tak i tak potřebuju zjistit souřadnice nějakého bodu P, ve kterém dělám parcialní derivace, a to je kámen úrazu.

Ale zkoušel jsem řešit příklad první způsobem který jsem psal, tedy směrový vektor přímky $s_{p}=(1;\frac{1}{2})$ , parciální derivace křivky $\frac{\partial f}{\partial x}=-1$ a $\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{1}{1+y^{2}}-1$ no a ted přichází problém, nejspíš vím co udělat dál, ale nevím jak. Budu vděčný za každou radu.

Děkuju

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2013 20:08

Funkce dvou proměnných: najděte rovnice tečen křivky, kolmých k přímce

Zápatí