Matematické Fórum

anitram17 · 26. 05. 2013 20:07

Prosím o pomoc s příkladem. Válcová nádoba,jejíž poloměr podstavy je 8 cm,je zčásti naplněna vodou.O kolik cm vystoupí voda v nádobě vložíme-li do ní kovovou kouli o poloměru 6 cm ? Děkuji

bismarck

x- o toľko cm stúpne hladina
R- polomer podstavy
r- polomer gule
v- výška valca

$R^{2}v\pi +\frac{4}{3}\pi r^{3}=R^{2}\pi (v+x)$
$R^{2}v\pi +\frac{4}{3}\pi r^{3}=R^{2}\pi v+R^{2}\pi \cdot x$
$\frac{4}{3}\pi r^{3}=R^{2}\pi \cdot x$
$x=\frac{\frac{4}{3}\pi r^{3}}{R^{2}\pi }$
$x=\frac{4r^{3}}{3R^{2}}$