Matematické Fórum

unique · 08. 01. 2009 20:47

mám zadání

a chtěl bych se zeptat jak ty vypočítám? věděl bych jak na to, kdybych měl zadany 3 vzorové zobrazení, ale když jsou jen pouze dvě tak mi chybí jeden sloupec...
díky za rady

kaja.marik · 08. 01. 2009 21:45

zkusil bych nejdriv (1,2,1) zapsat jako linearni kombinaci tech (1,1,1) a (0,1,0)

ttopi · 09. 01. 2009 08:32

Nevím, jestli tomu správně rozumím, ale co třeba:
$x\prime=x-y\nlx\prime=x\nlz\prime=x-y$ ?

Pak by bylo hledané $A[2;1]$

Lishaak · 09. 01. 2009 08:41

↑ ttopi:
Takhle to reseni autor nejspis nemyslel, ale jo, jde to i tak.

ttopi · 09. 01. 2009 08:46

↑ Lishaak:
Zdravím:-)

A jak to tedy mohl myslet?

unique · 09. 01. 2009 11:11

↑ ttopi:
toto řešení je možná dobře ale nějak jsem nepochopil jak jsi k tomu přišel, mohl by jsi mi to trochu více nastínit? :) díky

ttopi · 09. 01. 2009 13:46

Dobře...
Mám 2 vzory a 2 obrazy.
Určil jsem si rovnice zobrazení následovně:
$x\prime=ax+by+c\nly\prime=dx+ey+f\nlz\prime=gx+hy+i$

Dosadím pro oba body, které znám.
$1=a+c\nl1=d+f\nl1=g+i$
a
$0=a+b+c\nl1=d+e+f\nl0=g+h+i$

Dal jsem k sobě vždy ty rovnice, kde jsou stejná písmena.

$1=a+c\nl0=a+b+c$
Tady nebude koeficient c hrát roli, proto ho můžu odečíst, pak zbyde, že $a=1\nlb=-1\nlc=0$

$1=d+f\nl1=d+e+f$
Tady opět f mohu položit 0 a pak dostanu $d=1\nle=0\nlf=0$

$1=g+i\nl0=g+h+i$
Opět i=0 a dostávám $g=1\nlh=-1\nli=0$

To jsem dosadil do těch obecných rovnic a vyšlo mi to, co jsem napsal nahoře.