Matematické Fórum

honyik · 27. 05. 2013 10:32

Zdravím,
potřeboval bych poradit s tímto příkladem. Zde mám spíš potíž, že ty vektory mají maticové souřadnice:

Ukažte, že prvky tvoří bázi prostoru $V$ . Ukažte, že prvek $o \in V$ a určete ô souřadnice prvku $o$ v této bázi. (Místo $o$ má být $z$ , ale nepodařilo se mi udělat vakoň nad z.)

$V = M_{2,2}$

$A_{1}= [\frac{1,4}{1,0}]$ $A_{2}= [\frac{2,-2}{0,3}]$ $A_{3}= [\frac{2,0}{-1,5}]$ $A_{4}= [\frac{0,4}{1,-3}]$

$o= [\frac{5,6}{1,5}]$

(Byl jsem trochu kreativní, tak si to představte jako matici)

Hertas · 27. 05. 2013 12:19

ber ty matice jako vektory o slozkach x=( $A_{1,1}$ , $A_{1,2}$ , $A_{2,1}$ , $A_{2,2}$ ) jako kdyby to byl normalni vektorovej prostor R4 a pak to prevedes zpatky na prostor matic

honyik · 27. 05. 2013 12:25 — Editoval honyik (27. 05. 2013 12:25)

$A_{1}= [\frac{1,4}{1,0}]$ $A_{2}= [\frac{2,-2}{0,3}]$ $A_{3}= [\frac{2,0}{-1,5}]$ $A_{4}= [\frac{0,4}{1,-3}]$

Takže ty vektory budou vypadat nějak takhle, pokud jsem tě správně pochopil?

$A_{1,1} =[1,2,2,0]$
$A_{1,2} =[4,-2,0,4]$
$A_{2,1} =[1,0,-1,5]$
$A_{2,2} =[0,3,5,-3]$

Hertas · 27. 05. 2013 12:29

ne ne ty $A_{1,1}...A_{2,2}$ sou slozky tech matic, takze ty vektory budou
x1=(1, 4, 1, 0)
x2=(2, -2, 0, 3)
x3=(2, 0, -1, 5)
x4=(0, 4, 1, -3)

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2013 10:32

Lineární algebra - vektorový prostor

#2 27. 05. 2013 12:19

Re: Lineární algebra - vektorový prostor

#3 27. 05. 2013 12:25 — Editoval honyik (27. 05. 2013 12:25)

Re: Lineární algebra - vektorový prostor

#4 27. 05. 2013 12:29

Re: Lineární algebra - vektorový prostor

Zápatí