Matematické Fórum

Balcik.D · 27. 05. 2013 15:07

Ahojte,

potřeboval bych pomoci s příkladem:

$\int_{}^{}\frac{x}{x+4}$

a potom s příkladem:

$\int_{}^{}\frac{e^x}{e^x+1}$

Pokud bude i postup, budu radši :-) Díky moc.

vanok · 27. 05. 2013 15:15 — Editoval vanok (27. 05. 2013 15:19)

Ahoj ↑ Balcik.D:
Pomoc.

V prvej otazke mozes vyuzit, ze $\frac x{x+4}=1 - \frac 4{x+4}$ .

V druhej otazke mozes konstatovat, ze $\frac {e^x}{e^x+1}$ je formy $\frac {f'(x)} {f(x)}$

Balcik.D · 27. 05. 2013 15:25

tzn. že př.1::

$\int_{}^{} 1 dx - \int_{}^{}\frac{4}{x+4} dx = ....$

pak subst. x+4= t a dopočítat?

př.2: touto odpovědí jsi mě bohužel moc nepomohl..

Neth · 27. 05. 2013 15:28

U toho druhýho si zasubstituj $\mathrm{e}^{x} +1$ , tím se ti požere i to $\mathrm{e}^{x}$ nahoře

vanok · 27. 05. 2013 16:00

Poznamky:
tu je taka uzitocna tabulka
http://en.wikipedia.org/wiki/Lists_of_integrals

Moze byt uzitocne si kontrolovat tvoje odpovede napr na wolframalpha.com

Balcik.D

$\int_{}^{} \frac {e^x}{e^x+1} = \int_{}^{}\frac{e^x}{t}*\frac{dt}{e^x} =\int_{}^{} \frac{1}{t} dt = ln |t| + C$

a pak dosadím za t a je výsledek, je to správně?

Neth · 27. 05. 2013 20:35

Jop, přesně tak :-)

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2013 15:07

Integrál (e^x)

#2 27. 05. 2013 15:15 — Editoval vanok (27. 05. 2013 15:19)

Re: Integrál (e^x)

#3 27. 05. 2013 15:16 Příspěvek uživatele Brzls byl skryt uživatelem Brzls. Důvod: pozdě

#4 27. 05. 2013 15:25

Re: Integrál (e^x)

#5 27. 05. 2013 15:28

Re: Integrál (e^x)

#6 27. 05. 2013 16:00

Re: Integrál (e^x)

#7 27. 05. 2013 17:53 — Editoval Balcik.D (27. 05. 2013 17:54)

Re: Integrál (e^x)

#8 27. 05. 2013 20:35

Re: Integrál (e^x)

Zápatí