Matematické Fórum

Salamos · 28. 05. 2013 01:59

Dobrý den

Mam problém s touto úlohou.

Code:

Zdice leží na silnici mezi Prahou a Plzní, 40 km od Prahy a 45 km od Plzně. Přesně v 8 
hodin vyjeli z Prahy do Plzně pan Novák a z Plzně do Prahy pan Horák. Setkali se ve Zdicích. Pan Horák 
jel průměrnou rychlostí o 10 km/hod, větší než pan Novák. Jakými průměrnými rychlostmi jeli pánové a 
v kolik hodin se ve Zdicích potkali?

řešení by mělo být
Novák = 80 km/hod
Horák = 90 km/hod
setkají se v 8 hodin 30 minut

když jsem počítal tak mi to vyšlo buď Novák = -80, Horák = -90 nebo Novák 90 km/h, Horák 80 km/h

Vůbec nevím co dělám špatně

Děkuji za odpověď.

Cheop · 28. 05. 2013 06:46 — Editoval Cheop (28. 05. 2013 06:57)

↑ Salamos:
Pan Novák jel rychlostí v a za čas t ujel 40 km (Novák jel z Prahy a dojel do Zdic = 40 km)
Pan Horák jel rychlostí v+10 a za čas t ujel 45 km (Horák jel z Plzně a dojel do Zdic = 45 km)
Rovnice:
$vt=40\\(v+10)t=45\\vt+10t=45\\40+10t=45\\10t=5\\t=\frac 12$
Než se potkali jeli oba půl hodiny tj. setkali se v 8:30
Pan Novák ujel za 1/2 hodiny 40 km tj jeho rychlost byla $v=\frac{40}{\frac 12}=80\,\rm{km/h}$
Pan Horák ujel za 1/2 hodiny 45 km tj. jeho rychlost byla $v=\frac{45}{\frac 12}=90\,\rm{km/h}$

Salamos · 28. 05. 2013 18:38

díky

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2013 01:59

Slovní úloha

Code:

#2 28. 05. 2013 06:46 — Editoval Cheop (28. 05. 2013 06:57)

Re: Slovní úloha

#3 28. 05. 2013 18:38

Re: Slovní úloha

Zápatí