Matematické Fórum

Hlavicka · 28. 05. 2013 08:27

Ahojte mam pomerne tazku ulohu, neviem si s nou rady. Skusal som ist na to logicky ale zrejme moj obsah mozgu na toto stacit nebude.
Zostavte vyrokovu formulu z vyrokov a b c d taku, ze nadobuda hodnotu 1 len v pripade ze dva vyroky su pravdive a dva nepravdive.

Moj postup bol taky, ze som si napisal pravdivostnu tabulku so 16 riadkami a uvedomil som si ze by to mohlo byt vyjadrene mozno pomocou ekvivalencie ale ked urobim ekvivalenciu medzi vsetkymi styrmi vyrokmi tak dostanem vyrokovu formulu v ktora ma hodnotu 1 aj v pripadoch ked su vsetky styry vyroky pravdive a ked su vsetky styry vyroky nepravdive a to je zle. Poradte prosim, uz som vazne v koncoch.

JohnPeca18

pochopil som spravne, ze lubovolne 2 vyroky su pravdive a lubovolne 2 nepravdive? Napada ma proste vycet vsech moznosti pomocou (OR)

$(a\wedge b\wedge \bar{c}\wedge \bar{d})\vee (a\wedge \bar{b}\wedge c\wedge \bar{d}) \vee (\bar{a}\wedge b\wedge c\wedge \bar{d}) \vee (a\wedge \bar{b}\wedge \bar{c}\wedge d) \vee (\bar{a}\wedge b\wedge \bar{c}\wedge d) \vee (\bar{a}\wedge \bar{b}\wedge c\wedge d)$

Hlavicka · 28. 05. 2013 09:36

ma to byt vyrokova formula ktora nadobuda hodnotu 1 len v pripade ze dva vyroky su pravdive a dva nepravdive .. nesmie to byt formula ktora pri styroch nepravdivych alebo pri styroch pravdivych nadobuda hodnotu 1 a ta tvoja formula je dost dlha, si si isty ze to mas dobre alebo si to mam overit?

JohnPeca18 · 28. 05. 2013 09:52

Jo over si to radsi, ale jsem si docela jisty kazda ta zavorka predstavuje jednu moznost, ktore 2 formule jsou nepravdive. napr. 1. zavorka
$(a\wedge b\wedge \bar{c}\wedge \bar{d})$
bude pravdiva, prave tehdy, kdyz $c$ a $d$ budou nepravdive a zaroven $a$ a $b$ budou pravdive.
2, zavorka bude pravdiva prave tehdy, kdyz $a$ a $c$ jsou pravdive a $b$ a $d$ jsou nepravdive. A tak dal. Cela formule bude pravdiva, kdyz alespon jedna zavorka bude pravdiva.

Hlavicka

vykreslil som si pravdivostnu tabulku a naozaj to plati takze diki moc .. nie ze by som ti neveril ale vies lepsie je si to radsej overit, clovek sa moze mylit. Pocuj a mozem este taku otazku, ze aky narocny je podla teba tento priklad? Keby ti ho dajme tomu dal profak na vyske tak na stupnici od 1 do 10 (10 je najtahsia) by si tento priklad ohodnotil ako kolkatku?

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2013 08:27

matematicka logika

#2 28. 05. 2013 09:32 — Editoval JohnPeca18 (28. 05. 2013 09:34)

Re: matematicka logika

#3 28. 05. 2013 09:36

Re: matematicka logika

#4 28. 05. 2013 09:52

Re: matematicka logika

#5 28. 05. 2013 10:08 — Editoval Hlavicka (28. 05. 2013 10:11)

Re: matematicka logika

Zápatí