Matematické Fórum

Simon P40 · 28. 05. 2013 16:42

Kolik řešení v intervalu $\langle0;2\pi \rangle$ má rovnice $2\sin ^2x=\sqrt{2}\sin x$ ?

Postupoval jsem takto:
$2\sin ^2x=\sqrt{2}\sin x$
$2\sin x = \sqrt{2}$
$\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Z grafu sinusu vidím, že má 2 řešení, každopádně mi tam někde něco vypadlo...

díky

Freedy · 28. 05. 2013 16:47

Dělil jsi sinem x. Což ale znamenalo, že si mohl dělit i nulou a to nelze. Tudíž se musíš podívat jestli dělit můžeš. Nula je ale řešením dané rovnice takže jedno řešení je nula a potom už můžeš dělit sin(x). Tím pádem ti výjdou hledané dvě řešení

Simon P40 · 28. 05. 2013 17:04

Díky.
(Reputaci přidám, až mě to pustí, je tam nějakej limit ;) )

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2013 16:42

Goniometrická rovnice, počet řešení v itnervalu

#2 28. 05. 2013 16:47

Re: Goniometrická rovnice, počet řešení v itnervalu

#3 28. 05. 2013 17:04

Re: Goniometrická rovnice, počet řešení v itnervalu

Zápatí