Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 05. 2013 17:20

Simon P40
Příspěvky: 277
Reputace:   
 

Jak spočítám tuhle nerovnici?

dlouhým přemýšlením výsledek vymyslím, ale zajímal by mě nějaký jasný výpočet. Díky:
$(\frac{1}{2})^x<(\frac{1}{3})^x$


Life in plastic, it's fantastic

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Simon P40)

#2 28. 05. 2013 17:28

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Jak spočítám tuhle nerovnici?

Můžeš využít toho, že na obouch stranách nerovnice jsou klesající funkce. Společný bod je samozřejmě 0 protože cokoliv na nultou je jedna. Potom už Stačí zjistit jestli je v záporných hodnotách funkční hodnota 1/2 větší nebo menší. Dosaď třeba mínus jedničku a zjistíš že dva je menší než tři. Takže interval (-nekonečno;0) platí. Když ale naopak dosadíš cokoliv kladného, dejme tomu 1 tak dostaneš že jedna polovina je menší než jedna třetina. Což pravda není. Výsledek je x je z intervalu -nekonečno;0


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson