Matematické Fórum

Omlouvám se, že to dávám do matematiky, ale potřebuji to rychle a mám dojem, že v jiných sekcích by si toho nikdo nevšiml a věřím, že mi budete umět poradit.

1. V klubu je bud David nebo Emil, nebo oba.
2. V klubu je bud Bedrich nebo Cyril, ale pouze 1 z nich.
3. Jeli v klubu Adam, je v nem i Bedrich.
4. Jeli v klubu Emil, jsou v nem i Adam a David.
5. David a Cyril jsou vsude spolecne (jsou tam oba nebo oba nejsou)
Vety prevedte na klauzule vyrokove logiky. Napr D znaci ze David je v klubu notD david neni v klubu.
Dokazte ze Adam v klubu neni.

----------------
1.Krok
----------------
1. D v E
2. (not B ^ C) v (B ^ not C)
3. A => B
4. E => (A ^ D)
5. D <=> C

-------------------
2.Krok
-------------------
1. D v E neprevadim
2. (not B ^ C) v (B ^ not C) prevedu na (B v C) ^ (not B v not C)
3. A => B prevedu na not A v B
4. E => (A ^ D) prevedu na (not E v A) ^ (not E v D)
5. D <=> C prevedu na (not D v C) ^ (not C v D)

Já úplně přesně nerozumím, proč s provádí ten druhý krok a vážně nestíhám. Akorát jsem vypozoroval, že se to asi musí převést do KNF, tzn jednotlivé klauzule mezi sebou ANDovány a uvnitř klauzulý termy ORovány.

NECHÁPU ale toto
"(not B ^ C) v (B ^ not C) prevedu na (B v C) ^ (not B v not C)"

Jaký zákon se na to použil? Když to celé zneguji, dostanu
(B v not C) ^ (not B v C), což je něco jiného než (B v C) ^ (not B v not C), tak jak se k tomu došlo?
Díky za brzkou reakci.