Matematické Fórum

Nozyx · 29. 05. 2013 11:12

Čau lidi,

Mám příklad - průsečíkem přímek $p: 4x+7y-15=0$ a $q: 9x-14y-4=0$ veďte k přímce $r: 2x-3y-9=0$ přímku přímku za a) kolmou a za b) rovnoběžnou..

Udělal jsem napřed to, že jsem z přímky $r: 2x-3y-9=0$ vyjádřil vektor $\vec{n}=(2;-3)$ a kolmý vektor $\vec{n_{k}}=(-3;2)$ a dál mám udělat co? :/

Cheop · 29. 05. 2013 11:27 — Editoval Cheop (29. 05. 2013 11:30)

↑ Nozyx:
No já bych vypočítal ten průsečík přímek p a q tj. řešíš:
$4x+7y-15=0\\9x-14y-4=0$
Rovnoběžná přímka k přímce 2x-3y-9=0 bude:
$2x-3y+c=0$ a bude procházet tím průsečíkem (dosadit souřadnice průsečíku a dopočítat c)

Kolmá přímka bude mít tvar:
$3x+2y+c=0$ - dosadit průsečík a dopočítat c

Nozyx · 29. 05. 2013 11:29

↑ Cheop:

jojo takze resim dve rovnice, a az mi vyjde nejaky $x$ a $y$ tak to dosadím do té třetí rovnice do přímky r a vyjde mi c?

Cheop · 29. 05. 2013 11:48

↑ Nozyx:
Ne to je špatně
Mělo by to být:
$-8x-14y+30=0\\-9x+14y+4=0\\-17x=-34\\x=2$

Nozyx · 29. 05. 2013 11:50

pardon první příspevek sem mel blbej vypocet ... ted mi vyslo x=2

$8x+14y-30=0\\9x-14y-4=0\\17x-34=0\\x=2$

Nozyx · 29. 05. 2013 11:53

↑ Cheop:

kam mam ted to x dosadit? do jedne z tech rovnic a vypocitat y? a nebo mam udelat to co predtim ze x mam vykratit a spocitat y a s tou x=2 nemam delat nic..?

Cheop · 29. 05. 2013 11:53

↑ Nozyx:
Ano průsečík vyjde:
$P=(2;\,1)$

Nozyx · 29. 05. 2013 11:55

↑ Cheop:
ano co? :-D

Cheop · 29. 05. 2013 11:55 — Editoval Cheop (29. 05. 2013 11:58)

↑ Nozyx:
za $x=2$ dosaď do jedné z rovnic a dopočítej y
$4x+7y-15=0\\4\cdot 2+7y-15=0\\7y=15-8\\7y=7\\y=1$
Průsečíkem je bod:
$P=(2;\,1)$

Nozyx · 29. 05. 2013 12:04

ok průsečík mi vyšel a potom pro rovnici rovnoběžnou vyšlo $2x-3y+c=0\\2*2-3*1+c=0\\4-3+c=0\\c=-1$ a pro kolmou $3x+2y+c=0\\3*2+2*1+c=0\\6+2+c=0\\c=-8$ mám to správně ne?

Nozyx · 29. 05. 2013 15:13

↑ Cheop:

co cheope mam to dobre? :D :/

Cheop · 30. 05. 2013 06:57

↑ Nozyx:
Ano máš obě přímky dobře.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2013 11:12

Prusecik primek

#2 29. 05. 2013 11:27 — Editoval Cheop (29. 05. 2013 11:30)

Re: Prusecik primek

#3 29. 05. 2013 11:29

Re: Prusecik primek

#4 29. 05. 2013 11:44 — Editoval Nozyx (29. 05. 2013 11:44) Příspěvek uživatele Nozyx byl skryt uživatelem Nozyx. Důvod: blbej vypocet

#5 29. 05. 2013 11:48

Re: Prusecik primek

#6 29. 05. 2013 11:50

Re: Prusecik primek

#7 29. 05. 2013 11:53

Re: Prusecik primek

#8 29. 05. 2013 11:53

Re: Prusecik primek

#9 29. 05. 2013 11:55

Re: Prusecik primek

#10 29. 05. 2013 11:55 — Editoval Cheop (29. 05. 2013 11:58)

Re: Prusecik primek

#11 29. 05. 2013 12:04

Re: Prusecik primek

#12 29. 05. 2013 12:28 Příspěvek uživatele Keeeeke byl skryt uživatelem Keeeeke. Důvod: Omyl. Pardon

#13 29. 05. 2013 15:13

Re: Prusecik primek

#14 30. 05. 2013 06:57

Re: Prusecik primek

Zápatí