Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 29. 05. 2013 13:04
- VeryLimitedEdition
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Prusečík kružnic
Keď spojíš stredovými priečkami body Z, X a Y dostaneš 4 zhodné trojuholníky, ktoré sú podobné trojuholníku BAC. Keďže trojuholníky sú zhodné, zhodné sú aj ich opísané kružnice. Body X, Y a Z sú zakaždým rovnako vzdialené od stredov opísaných kružníc (pekne to vidieť na tom, že sa tam pretnú dve opísané kružnice susediacich trojuholníkov). A teda sa dve ľubovolné opísané kružnice zakaždým pretnú v dvoch bodoch (jedným z nich je zakaždým práve X, Y alebo Z). Keďže máme kružnice tri, tieto sa preto musia preťať v práve jednom spoločnom bode, bode S.
Offline
#3 29. 05. 2013 13:52
Re: Prusečík kružnic
Poznamka: trosku ina uvaha, mozes ukazat ze vhodna ( popis ju) rovnolahlost kazdeho maleho trojuholnika posle stred jeho opisanej kruznice, na stred opisanej kruznice velkeho trojuholnika ABC.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline