Matematické Fórum

Angel · 29. 05. 2013 11:34

Potřebovala bych poradit s příkladem. Určete parciální derivaci této funkce $f(x,y,) = 4x^{3} - 2x^{2}y + y$ . Nějak jsem se do toho zamotala :o/.

Jan Jícha · 29. 05. 2013 12:22

Parciální derivaci podle čeho?

Nebo kdybys chtěla obě, tak jednou tu funkci zderivuješ podle x, podruhé posle y.

Angel · 29. 05. 2013 13:08

Nemám daný podle čeho.. Asi podle obojího...
Začla sem takhle - $f´(x) = 4.3x^{2} + 2.2x.y + 0 = 12x^{2} + 4xy$ - to bylo první ..

Angel · 29. 05. 2013 13:09 — Editoval Angel (29. 05. 2013 13:09)

f´(x)= 4. $3x^{2}$ + 2. $2xy$ + 0 = $12x^{2}+4xy$

Jan Jícha

$f(x,y) = 4x^{3} - 2x^{2}y + y$
$f'(x)=4\cdot 3x^2-2y$2x$+0=12x^2-4xy$
$f'(y)=0-2x^2$1$+1=-2x^2+1$

Kdyby nebylo něco jasného, tak se ptej.

Angel · 29. 05. 2013 15:08

Tak to mám :o)).
A pak sem jela ještě dál, ale tím už si vůbec nejsem jistá..
f´´xx = (12x^{2}-4xy)´x = 24x ale výsledkem si nejsem jistá..
f´´xy= (12x^{2}-4xy)´y=-4 ??
f´´yy = (-2x^{2}+1)´y= 1

Firejs · 29. 05. 2013 17:25

Když vezmu výsledek od pana Jíchy tak:
$fxx = 24x-4y$
$fyy=0$
$fxy= -4y$

Moc nechápu jak si přišla na tý své výsledky. Při parciálních derivacích derivuješ jednu ze dvou proměných a na druhou se díváš jako na konstantu.
Pokud je konstanta např. 1 tak se rovná nule.
Když derivuješ podle x např. 4y tak se to taky rovná 0.
Když derivuješ podle x např. 4x tak se to rovná 4.
atp.

Zkus se třeba v učebnici mrknout na základní pravidla.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2013 11:34

Parciální derivace

#2 29. 05. 2013 12:22

Re: Parciální derivace

#3 29. 05. 2013 13:08

Re: Parciální derivace

#4 29. 05. 2013 13:09 — Editoval Angel (29. 05. 2013 13:09)

Re: Parciální derivace

#5 29. 05. 2013 14:09 — Editoval Jan Jícha (29. 05. 2013 14:11)

Re: Parciální derivace

#6 29. 05. 2013 15:08

Re: Parciální derivace

#7 29. 05. 2013 17:25

Re: Parciální derivace

Zápatí