Matematické Fórum

Brambor004 · 29. 05. 2013 21:23

Dobrý den, mohl byste mi někdo ukázat, jak na tento příklad?
Napište matici rovinného přetvoření, které vektory směru a =
(4,2) prodlouží o 6 % a přitom zachová jejich směr a orientaci;
vektory směru kolmého zkrátí o 2 % a též zachová jejich směr a
orientaci. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny.

Děkuji za radu.

Hanis · 29. 05. 2013 21:43

Ahoj,

vektor (4,2) je tedy vlastní s vlastním číslem 1,06. Můžeš si dokázat.
Vektor na něj kolmý, např. (-1,2) je také vlastní s vlastním číslem 0,98. Pokud vezmeme tyto 2 vektory za bázové, pak bude mít matice tvar

$\begin{pmatrix} 1,06 & 0 \\ 0 & 0,98 \end{pmatrix}$

Pokud budeš chtít nějakou jinou bázi, třeba standardní, bude třeba převést.

Brambor004 · 29. 05. 2013 21:46

Díky.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2013 21:23

Matice rovinného přetvoření

#2 29. 05. 2013 21:43

Re: Matice rovinného přetvoření

#3 29. 05. 2013 21:46

Re: Matice rovinného přetvoření

Zápatí