Matematické Fórum

smajdalf · 30. 05. 2013 19:35

Zdravím všechny,
pořeboval bych helpnout s jedním příkladem:
Rozhodněte o konvergenci řady $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[3]{n}+n^2+3}$

Nevim jaký na to použít kritérium.

Help, please!

Hertas · 30. 05. 2013 19:43 — Editoval Hertas (30. 05. 2013 19:44)

pouzij srovnávací kritérium a kalibrovací řadu $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{\alpha }}$

smajdalf · 30. 05. 2013 21:15

↑ Hertas:
Díky, bylo to snazší než to na první pohled vypadalo.

Jen pro kontrolu:

zvolil jsem si $a_n = \frac{1}{n^2}$ . Ta je 100% konvergentní.

$b_n = \frac{1}{\sqrt[3]{n}+n^2+3}$

a teď tedy $(a_n > b_n)\; \wedge \; (a_n = konverg.) \Rightarrow b_n = konverg.$

Takhle by to mělo stačit, ne?

Hertas · 30. 05. 2013 21:25

ano takhle to staci, jinak se taky da pouzit $\lim_{n\to\infty }\frac{b_{n}}{a_{n}}=1 \Rightarrow$ rady $a_{n}$ a $b_{n}$ maji stejny charakter, takze protoze rada $a_{n}$ konverguje, konverguje i $b_{n}$

smajdalf · 30. 05. 2013 21:44

↑ Hertas:

Díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2013 19:35

Konvergence řady

#2 30. 05. 2013 19:43 — Editoval Hertas (30. 05. 2013 19:44)

Re: Konvergence řady

#3 30. 05. 2013 21:15

Re: Konvergence řady

#4 30. 05. 2013 21:25

Re: Konvergence řady

#5 30. 05. 2013 21:44

Re: Konvergence řady

Zápatí