Matematické Fórum

stenly · 06. 01. 2009 21:13

Určete výslednou tlakovou sílu vody na hráz údolní přehrady mající tvar lichoběžníka.Šířka hladiny je a=80m,spodní základna b=52m a výška hladiny nad dnem c=22m. Výsledek má být 146 MN. Bude se tady zřejmě integrovat.Děkuji tomu ,kdo mi tento příklad spošítá.Stenly.

lukaszh · 09. 01. 2009 15:38

↑ stenly:
Našiel som ti na to vzťah:
$\text{P}=\varrho g\int_{h_1}^{h_2}h\text{S}(h)\,\text{d}h$
Ale ako by mi tam nejaký údaj chýbal. No neviem, snáď ti niekto odpovie.

Pavel Brožek · 09. 01. 2009 21:39

↑ lukaszh:

Jen drobná poznámka - sílu bych označil F. S(h) je šířka nádrže v hloubce h? Tak mi to dává smysl.

lukaszh · 09. 01. 2009 21:53

↑ BrozekP:
Vzťah som našiel tu: http://www.math.sk/skripta2/node73.html

Pavel Brožek

↑ lukaszh:

Aha, no tak jak je to na té stránce napsané, mi to připadá dost nešťastné. Podle mě tam pletou element plochy a plochu - jednou tam dh zahrnou do S(h) (v příkladu, tam S(h) značí element plochy v hloubce h) a jednou ne - v teorii, kde to je jako velikost plochy v určité hloubce. To mi ale přijde divné, protože pokud bude plocha svisle, tak velikost plochy v každé hloubce bude nula (průnik svislé plochy a plochy určené konstantní hloubkou je jednorozměrný objekt a jeho plocha je tedy nulová) a nula se vyintegruje zase na nulu, což je nesmysl, protože na svislou stěnu síla určitě působit bude.

Podle mě by se mělo integrovat přes plochu, na kterou síla má působit. Síla na tu plochu by pak vypadala následovně:

$F=g\varrho\int_S h\textrm{d}S$ ,

kde se integruje přes S plochu tělesa (stěny).

lukaszh · 09. 01. 2009 23:24

↑ BrozekP:
Mne je tiež srdcu bližší ten tvoj zápis...

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2009 21:13

Výpočet tlakové síly

#2 09. 01. 2009 15:38

Re: Výpočet tlakové síly

#3 09. 01. 2009 21:39

Re: Výpočet tlakové síly

#4 09. 01. 2009 21:53

Re: Výpočet tlakové síly

#5 09. 01. 2009 23:09 — Editoval BrozekP (09. 01. 2009 23:11)

Re: Výpočet tlakové síly

#6 09. 01. 2009 23:24

Re: Výpočet tlakové síly

Zápatí