Matematické Fórum

Frantik88

$\mathop{\lim}\limits_{x \to 0+} (e^x - 1)^x$
$\mathop{\lim}\limits_{x \to 0-} (e^x - 1)^x$

Vůbec nevím, jak na ty mršky. Nějaké nakopnutí by i snad stačilo... =)

lukaszh

↑ Frantik88:
JA UŽ ASI BUDEM DRŽAŤ HLADOVKU ZA SPRÁVNY ZÁPIS LIMÍT. Týmto apelujem na všetkých, pravdepodobne z rovnakej školy. Keď ide o funkciu jednej reálnej premennej x, to $\LARGE{a\to0}$ tam nemá čo hľadať. Alebo som ja slepý, že tu $\text{e}^x-1$ nevidím žiadne $\LARGE{a}$ ????? To a by bolo v poriadku ak:
$\lim_{a\to0+} (e^a - 1)^a$
ABY SI TO VŠETCI PAMATALI:
$\LARGE{\lim_{\nabla\to0+}$\text{e}^{\nabla}-1$^{\nabla}}$

K riešeniu. Navrhol by som takýto postup:
$\lim_{x\to0+}$\text{e}^{x}-1$^{x}=\lim_{x\to0+}\text{e}^{x\ln(\text{e}^{x}-1)}$
Ostáva riešiť limitu:
$\lim_{x\to0+}x\ln(\text{e}^{x}-1)=\lim_{x\to0+}x\ln$\frac{\text{e}^{x}-1}{x}\cdot\frac{x}{1}$=\lim_{x\to0+}x\[\ln$\frac{\text{e}^{x}-1}{x}$+\ln x\]=\;\cdots$

Pavel Brožek · 09. 01. 2009 23:43

↑ lukaszh:

Myslím, že vím, odkud se ty všechny áčka (a [\mathop?]) berou :-) Zkus si v LaTeXovém editoru napsat limitu, zapomeň změnit a a nakopíruj ji do tagů tex.

$\mathop{\lim}\limits_{a \to \infty}x^3$

:-)

lukaszh · 09. 01. 2009 23:51

↑ BrozekP:
No, a záhada "Limitného trojuholníka" je vyriešená :-) Ja už som nevedel, že z ktorých skrípt to berú. Našťastie nebola chyba v skriptách.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2009 20:40 — Editoval Frantik88 (08. 01. 2009 22:11)

Limitky...

#2 08. 01. 2009 21:43 — Editoval lukaszh (08. 01. 2009 22:53)

Re: Limitky...

#3 09. 01. 2009 23:43

Re: Limitky...

#4 09. 01. 2009 23:51

Re: Limitky...

Zápatí