Matematické Fórum

domin.a · 01. 06. 2013 15:00

Dobrý den,chtěla bych se zeptat, zd aby mi někdo nemohl více, vysvětlilt úpravu vzorců viz obrázek. Děkuji

Jj · 01. 06. 2013 17:29

↑ domin.a:

$\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2})$
$\frac{1}{1.6f}=(n'-1)(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2})$
Druhou rovnici podělíte první rovnicí (zvlášt levé a pravé strany /žádná z nich se nerovná 0/), tím se na pravé straně zkrátí výraz $(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2})$ a dostanete:
$\frac{\frac{1}{1.6f}}{\frac{1}{f}}=\frac{n'-1}{n-1}$
Vlevo upravit složený zlomek, vykrátit f:
$\frac{1}{1.6}=\frac{n'-1}{n-1}$
Vypočítat n':
$\frac{1}{1.6}=\frac{n'-1}{n-1} |*(n-1)$
$\frac{n-1}{1.6}={n'-1}$
$n'=\frac{n-1}{1.6}+1 = \frac{n-1 + 1.6}{1.6}=\frac{n+ 0.6}{1.6} = 1.5$

"f" uvedené ve jmenovatelích na posledním řádku na obrázku je tam zbytečné.

domin.a · 02. 06. 2013 14:34

↑ Jj:

Ještě bych se chtěla zeptat. Proč by to nešlo obráceně. Proč bych nemohla první rovnici podělit druhou?

Jj · 02. 06. 2013 16:06

↑ domin.a:

Samozřejmě, že můžete obráceně. Jen jsem chtěl zachovat postup uvedený na obrázku. Nebo můžete zvolit jakýkoliv jiný způsob řešení soustavy lineárních rovnic.

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2013 15:00

optika-příklad

#2 01. 06. 2013 17:29

Re: optika-příklad

#3 02. 06. 2013 14:34

Re: optika-příklad

#4 02. 06. 2013 16:06

Re: optika-příklad

Zápatí