Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 06. 2013 16:02

Enec
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Tečna křivky v bodě

Ahoj,

pomohl by mi někdo zjistit(postup/vzorec) tečnu ke křivce v daném bodě
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/81305_tecna.PNG

výsledek vím, ale nemohu přijít na žádný postup
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/81599_vysledek.PNG

poradil by mi někdo? díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Enec)

#2 02. 06. 2013 16:43

N3st4
Příspěvky: 240
Reputace:   12 
 

Re: Tečna křivky v bodě

Ahoj. Derivácia nám robí dotykové vektory ...

Offline

 

#3 02. 06. 2013 17:11

Enec
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Tečna křivky v bodě

Ok, pak mi tedy vyjde -sin(t) a cos(t), ale pořád nevím, jak se dostat ke shodnému výsledku :(

Offline

 

#4 02. 06. 2013 17:27

N3st4
Příspěvky: 240
Reputace:   12 
 

Re: Tečna křivky v bodě

No čiže, našiel si dotykový vektor pre t (0,2pi). Ake ty chceš zistiť dotykový vektor v bode T. A teda musíš zistiť pre aké t dostaneš bod T => cos(t)=1/2 a sin(t)=sqrt(3)/2 =>t=pi/3
No a dotykový vektor máš [-sin(pi/3), cos(pi/3)]=[-sqrt(3)/2, 1/2]

Offline

 

#5 02. 06. 2013 17:46

Enec
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Tečna křivky v bodě

Aha, tohle chápu, a jak z toho získám požadovaný výsledek?
=> x(t)=(1-sqrt(3)*t)/2
=> y(t)=(sqrt(3)+t)/2

Offline

 

#6 02. 06. 2013 17:50

N3st4
Příspěvky: 240
Reputace:   12 
 

Re: Tečna křivky v bodě

No, nám vyšiel dotykový vektor a ty potrebuješ dotykovú priamku, dotyčnicu.
Parametrické vyjadrenie priamky .. bod,  kt. prechádza+ smerový vektor * parameter
x= 1/2 -sqrt(3)/2 *t
y= sqrt(3)/2 +1/2  *t
A to je presne to isté, čo máš vo výsledku ...

Offline

 

#7 02. 06. 2013 17:57

Enec
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Tečna křivky v bodě

Super, díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson