Matematické Fórum

pat · 02. 06. 2013 18:26

Dobrý den,

potřebovala bych pomoci s výpočtem těchto dvou příkladů, vůbec mi nevychází.

příklad 1: Vyjádřete výraz sin (x+y)/ cos (x+y) pomocí tg x a tg y.
příklad 2: Řešte tuto rovnici v R: 1+cos2x / cos x = sin 2x / 1-cos x

Moc děkuji těm, kteří si udělají čas.

TomF · 02. 06. 2013 21:32

Zdravím,
$\sin (x+y)/\cos (x+y)=\frac{\sin x\cos y+\cos x\sin y}{\cos x\cos y-\sin x\sin y}$

$\frac{\sin x\cos y+\cos x\sin y}{\cos x\cos y-\sin x\sin y}=(\frac{\cos x\cos y}{\sin x\cos y}-\frac{\sin x\sin y}{\sin x\cos y})^{-1}+(\frac{\cos x\cos y}{\cos x\sin y}-\frac{\sin x\sin y}{\cos x\sin y})^{-1}=$
$=\frac{\text{tg}x}{1-\text{tg}y\text{tg}x}+\frac{\text{tg}y}{1-\text{tg}y\text{tg}x}=\frac{\text{tg}x\text+{tg}y}{1-\text{tg}x\text{tg}y}$ $

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2013 18:26

Goniometrická rovnice - úprava výrazu

#2 02. 06. 2013 21:32

Re: Goniometrická rovnice - úprava výrazu

Zápatí