Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj, mám problém z komplexní analýzy.
Mám funkci f definovanou pro jako
kde je „hezká funkce“ (holomorfní na až na konečnou množinu bodů, kde má funkce póly, můžeme určitě předpokládat, že póly nejsou na kladné reálné poloose a že na kladné reálné poloose nabývá funkce reálných hodnot) taková, že
Dá se nějak ukázat, že f se dá analyticky prodloužit do ?
Funkce g by mohla být např.
kde jsou nezáporná celá čísla, a .
Dál by mě pak zajímalo, kdy bude n-tá derivace f v nule nulová. Snažím se totiž dokázat, že pro funkci g, která se v okolí nuly chová jako se v Taylorově rozvoji f nebudou vyskytovat členy s lichou mocninou do řádu včetně.
(Předpoklady pro funkci g nejsou striktní, klidně uvažujte mírně pozměněné, ale určitě by jim měl vyhovovat uvedený příklad funkce g.)
Offline
V druhém integrálu provedu substituci .
Z toho je zřejmé, že v rozvoji je
a
Ale co další členy rozvoje? Půjdou nějak jednoduše určit?
Offline
Stránky: 1