Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2013 18:03
Absolutní extrémy nebo i lokální?
Když to mám zadané na tomto intervalu tak mi vyjde
absolutní maximum v bodě -5
absolutní minimum v bodě -1
Je to ale i LOKÁLNÍ MAXIMUM? Je možné, že tato funkce (nebo nějaká jiná) lokální extrémy nemá?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ex … 3Dx%3C%3D0
Děkkuji mnohokrát za odpověď.
Offline
#2 02. 06. 2013 18:15 — Editoval martisek (02. 06. 2013 18:20)
Re: Absolutní extrémy nebo i lokální?
↑ veve3:
Absolutní maximum (minimum) je největší (nejmenší) lokální maximum (minimum) na zadaném intervalu. V tomto případě jsou dvě lokální maxima (v krajních bodech intervalu) a jediné minimum. Maximim v -5 je větší než v nule, takže v nule je lokální, v -5 je lokální a zároveň globální. Minimum je jen jedno, takže je lokální i globální.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 02. 06. 2013 19:38
Re: Absolutní extrémy nebo i lokální?
↑ martisek:
Udělal jsi mi v tom pěkný guláš :D
Tato funkce má pouze jedno maximum (v bodě -5) viz Wolfram. Vím že se jedná o maximum absolutní, ale potřebuju vědět zda je v takovýchto případech i maximem lokálním nebo je to tak, že nemá lokální maximum?
Offline
#4 02. 06. 2013 19:47
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: Absolutní extrémy nebo i lokální?
Ahoj.
Lokální extrém je takový bod, kde první derivace mění znaménko (zkrátka zderivuješ, položíš rovno nule atd.)...
Globální extrém je největší/nejmenší funkční hodnota na nějaké množině.
Tedy v -5 není lokální extrém, ani tam být nemůže, protože tam funkce nemá okolí, takže tam její první derivace neexistuje.
Offline