Matematické Fórum

Cpk · 10. 01. 2009 12:37 — Editoval Cpk (10. 01. 2009 13:34)

Pomohol by niekto ako vypocitat tu limitu?

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B3*%5Csqrt%7B5n%2B%5Csqrt%7B2n-1%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1%2B4n%7D%7D$

O.o · 10. 01. 2009 12:42 — Editoval O.o (10. 01. 2009 12:43)

↑ Cpk:

Ahoj .),

lukaszh nebude nadšený, že ti jde limita pro a do nekonečna, ale a není žádná neznámá, co je n a co je x?

lukaszh · 10. 01. 2009 12:43

↑ O.o:
:-)

Cpk · 10. 01. 2009 13:15

neni jedno ci je neznama x alebo n ?

ttopi · 10. 01. 2009 13:19

Je, ale když máš neznámou n, tak by do nekonečna mělo jít n a ne a.

kaja.marik

Tak jak to je zapsane je vysledek stejny jako zadani, jenom se vynecha ta limita.

mimochodem, uvnitr limity je funkce dvou promennych (nebo mozna funkce jedne promenne s parametrem). Kolegove asi maji pochybnosti, ze to tak je i mysleno.

Vzhledem k formulaci dotazu to tipuji na nejakeho zacatecnika v matematicke analyze, as mam za to, ze za ukol mame poradit, jak pocitat limitu
$\lim_{x\to\infty} \frac{3\sqrt{5x+\sqrt{2x-1}}}{\sqrt{1+4x}}$

Ale mozna se pletu a mozna se ma opravdu pocitat limita
$\lim_{a\to\infty} \frac{3\sqrt{5n+\sqrt{2x-1}}}{\sqrt{1+4n}}$

Potom by byl vysledek $\frac{3\sqrt{5n+\sqrt{2x-1}}}{\sqrt{1+4n}}$ za predpokladu, ze je tento vyraz definovany.

Cpk · 10. 01. 2009 13:35 — Editoval Cpk (10. 01. 2009 13:36)

↑ kaja.marik: ospravedlnujem sa, prvy krat som robil stym google nastrojom nevsimol, zle som to napisal

takto to je spravne $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B3*%5Csqrt%7B5n%2B%5Csqrt%7B2n-1%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1%2B4n%7D%7D$

lukaszh · 10. 01. 2009 14:01

↑ Cpk:
Odporúčam tento postup:
$3\cdot\lim_{n\to\infty}\sqrt{\frac{5n+\sqrt{2n-1}}{1+4n}}\cdot\frac{\sqrt{\frac{1}{n}}}{\sqrt{\frac{1}{n}}}=3\cdot\lim_{n\to\infty}\sqrt{\frac{\frac{5n}{n}+\frac{\sqrt{2n-1}}{n}}{\frac{1}{n}+\frac{4n}{n}}}=\;\cdots$

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2009 12:37 — Editoval Cpk (10. 01. 2009 13:34)

Limita

#2 10. 01. 2009 12:42 — Editoval O.o (10. 01. 2009 12:43)

Re: Limita

#3 10. 01. 2009 12:43

Re: Limita

#4 10. 01. 2009 13:15

Re: Limita

#5 10. 01. 2009 13:19

Re: Limita

#6 10. 01. 2009 13:23 — Editoval kaja.marik (10. 01. 2009 13:31)

Re: Limita

#7 10. 01. 2009 13:35 — Editoval Cpk (10. 01. 2009 13:36)

Re: Limita

#8 10. 01. 2009 14:01

Re: Limita

Zápatí