Matematické Fórum

lotoska · 02. 06. 2013 22:27

prosím o pomoc, nechápu dosazení. $(\nu _{2}-i)^{5}= 1\cdot (\nu _{2})^{5}+5\cdot \sqrt{_{2}^{}}4\cdot (-i)+10\cdot (\sqrt{2})^{3}$ $\cdot(- i)^{2}+10\cdot (\sqrt{2})^{2}\cdot (-i)^{3}+5\cdot \sqrt{2}\cdot (-i)^{4}+1\cdot \cdot \sqrt{2}^{0}\cdot (-i)^{5}=$

nechápu dosazení, dál, a proč to tak je

Jan Jícha · 02. 06. 2013 22:34

Predpokladam, ze v zadani mas preklep, a ma tam byt odmocnina, jako je s ni pocitano i dale.

Co nechapes na dosazeni?

http://www.matweb.cz/binomicka-veta

Precti a dej vedet.

lotoska · 02. 06. 2013 22:39

↑ Jan Jícha:

ano, je to odmocnina, ani po prostudování materiálu nechápu, jak a proč, v učebnici se objevilo další pokračování $4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 4\cdot (-i)+10\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot (-i)$ ....

nedává mi to žádný smysl, ani nevím, kde jsem k tomu přišla...

lotoska · 02. 06. 2013 22:52

↑ lotoska:

prosím, nevěděl by jste mi někdo poradit, kde se tam vzal ten postup, hlavně $4\cdot \sqrt{2}$

vanok · 02. 06. 2013 23:02 — Editoval vanok (02. 06. 2013 23:02)

Ahoj ↑ lotoska:
Vseobecny vzorec ti da pre $n=5$
$(x+y)^5 = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5$
Tak staci do neho dosadit
$x= \sqrt 2$ a $y=-i$

To staci?

lotoska · 02. 06. 2013 23:13

↑ vanok:

chápu to jen jak jsem to napsala nahoře, to jsem doplnila, jenže pokračování $4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 4\cdot (-i)+10\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot (-i)$ mi nedává smysl, protože $1\cdot( \sqrt{2})^{5}\cdot (-i)^{0}+5(\sqrt{2)}^{4}\cdot (-i)$ nemůže dát $4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 4\cdot (-i)$

vanok · 02. 06. 2013 23:25 — Editoval vanok (02. 06. 2013 23:46)

Ten druhy riadok co pises da pre prvy clen
$1\cdot( \sqrt{2})^{5}\cdot (-i)^{0}=1\cdot 4 \sqrt 2 \cdot 1= 4\sqrt2$
a pre druhy
$5(\sqrt{2)}^{4}\cdot (-i)=5\cdot 4 \cdot (-i)=- 5\cdot 4 \cdot i= -20i$

Nezabudni ze $i$ je imaginarna jednotka ( $i^2=-1$ )

lotoska · 02. 06. 2013 23:34

↑ vanok:

nepochopila jsem v prním řádku jak píšeš , kde se vzala 4(1*5=5) $1\cdot( \sqrt{2})^{5}\cdot (-i)^{0}=1\cdot 4 \sqrt 2 \cdot 1= 4\sqrt2$
a ve druhém řádku, $5(\sqrt{2)}^{4}\cdot (-i)=5\cdot 4 \cdot (-i)= 5\cdot 4 \cdot i= -20$ , kde zmizla $\sqrt{2}$

lotoska · 02. 06. 2013 23:39

[re]p369825|lotoska[/re

už jsem to pochopila, díky moc -1+5

vanok · 02. 06. 2013 23:48

Pozor na preklep, v poslednom riadku chybalo jedno znamienko -.(vyssie som to uz opravil)

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2013 22:27

binomická věta

#2 02. 06. 2013 22:34

Re: binomická věta

#3 02. 06. 2013 22:39

Re: binomická věta

#4 02. 06. 2013 22:52

Re: binomická věta

#5 02. 06. 2013 23:02 — Editoval vanok (02. 06. 2013 23:02)

Re: binomická věta

#6 02. 06. 2013 23:13

Re: binomická věta

#7 02. 06. 2013 23:25 — Editoval vanok (02. 06. 2013 23:46)

Re: binomická věta

#8 02. 06. 2013 23:34

Re: binomická věta

#9 02. 06. 2013 23:39

Re: binomická věta

#10 02. 06. 2013 23:48

Re: binomická věta

Zápatí