Matematické Fórum

aircrew · 03. 06. 2013 00:58

Dobrý den, počítal jsem parciální derivace z funkce dvou proměnných $f(x,y)=log(\frac{1-|x|}{1-|y|})$ , spočítal jsem v pohodě ty v neproblémových bodech podle vzorce, ale dělá mi problém spočítat $\frac{\partial f}{\partial x }(0,y)$ . Počítal jsem to přes limitu ale ne a ne to z toho vymáčknout.(asi nebude existovat, ale jak to dokážu?) Děkuji za pomoc

Brano · 03. 06. 2013 01:14

Predpokladam, ze si sa dostal k limite
$\lim_{h\to 0}\frac{\ln(1-|h|)}{h}$

mozes vypocitat limitu zlava a sprava (najlepsie L'Hopitalom)
$\lim_{h\to 0^-}\frac{\ln(1+h)}{h}=1$
$\lim_{h\to 0^+}\frac{\ln(1-h)}{h}=-1$
a kedze sa nerovnaju, tak ta limita neexistuje.

aircrew · 03. 06. 2013 01:20

Dostal jsem se k limitě $\lim_{h\to0} \frac{log (\frac{1-|h|}{1-|y|})}{h}$ .

Brano · 03. 06. 2013 01:40 — Editoval Brano (03. 06. 2013 02:13)

aha ... tak to mas asi zle
chyba ti tam v citateli clen $-\ln$\frac{1}{1-|y|}$$

Rumburak · 03. 06. 2013 11:14

$f(0 +h , y) - f(0, y) = \log\frac{1-|0+h|}{1-|y|} - \log\frac{1-|0|}{1-|y|}= \\=\log\frac{1-|h|}{1-|y|} - \log\frac{1}{1-|y|}=\log \frac{\frac{1-|h|}{1-|y|}}{\frac{1}{1-|y|}}=\log (1-|h|)$ .

aircrew · 03. 06. 2013 11:18

Díky, už to vidím, zapoměl jsem na ten druhý člen s tím že je to nula. Už je to ok.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 00:58

Limita

#2 03. 06. 2013 01:14

Re: Limita

#3 03. 06. 2013 01:20

Re: Limita

#4 03. 06. 2013 01:40 — Editoval Brano (03. 06. 2013 02:13)

Re: Limita

#5 03. 06. 2013 11:14

Re: Limita

#6 03. 06. 2013 11:18

Re: Limita

Zápatí