Matematické Fórum

Balcik.D · 03. 06. 2013 11:32

Dobrý den,

prosím o kontrolu prvního příkladu a radu, jak na druhý příklad:

Mám tu 2 příklady:

a) Skupina lidí je složena z 6-ti mužů a 2 žen. Kolik existuje různých složení skupiny složených z 5-ti členů?

Intuitivní řešení:

n=8, k= 5

jedná se o variace bez opakování (nemůžeme vybírat téhož člověka vícekrát), tzn.
$V_{5}(8)= \frac{8!}{(8-5)!}=8*7*6*5*4= 6720$

b) Kolik 4-písmenných slov může být vytvořeno z písmen a,b,c,d,e,f, jestliže písmeno a je vždy použito a písmena se ve slově neopakují?

nejsem_tonda · 03. 06. 2013 11:56

Ahoj,
u ulohy a) zalezi, co presne znamena "ruzne slozeni". Chapal bych zadani tak, ze dve slozeni jsou ruzna, pokud v nich nejsou uplne titez lide. Pritom nezalezi, v jakem poradi je vybereme. Tvuj vypocet probiha tak, jakoby na poradi vybirani zalezelo.

Ja bych ulohu resil tak, ze proste vybirame skupinu 5 lidi z 8, takze to lze udelat

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ulohu b) bych resil prvne vyberem pozice pro pismeno "a", ten lze provest 4 zpusoby. Potom zleva doprava vybiram nejdrive jedno 5 pismen, pak jedno ze 4 a nakonec jedno ze 3, celkem $4\cdot5\cdot4\cdot3$ .

Balcik.D · 04. 06. 2013 12:57

Děkuji za pomoc.

Mám tu ještě jednu úlohu, podobnou.

Př.: 4 ciferná číslo; Kolik 4-cifer. čísel lze utvořit z číslic 1,2,3,5,7, aby byly dělitelné 5-ti? Cifry se mohou opakovat.

Řešení:
Poslední cifra musí být 5tka, tudíž řešíme jen 3 cifry (k=3), n=5-1=4
Viděl bych to na kombinace s opakováním.

Tudíž (6 nad 3) = $\frac{6!}{3!3!}= 20$

Mám to správně?

zdenek1 · 04. 06. 2013 14:07

↑ Balcik.D:
To bys viděl špatně. Když tak variace s opakováním.
$5^3$

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 11:32

Permutace, variace

#2 03. 06. 2013 11:56

Re: Permutace, variace

#3 04. 06. 2013 12:57

Re: Permutace, variace

#4 04. 06. 2013 14:07

Re: Permutace, variace

Zápatí