Matematické Fórum

Klaudia12 · 03. 06. 2013 20:39

Vedel by niekto vyratat toto: počet všech(0,pi), pro kt. plati $\sin x/2=-\sin x$ je rovny?

nejsem_tonda · 03. 06. 2013 20:54

Cau,
$\sin x=2\sin\frac x2\cos\frac x2$ , cimz dojdeme k tomu, ze bud je $\sin\frac x2=0$ nebo je $\cos\frac x2=-\frac12$

kryštof · 03. 06. 2013 20:57

↑ nejsem_tonda:
A pokud to mám správně, pak by výsledek měl být 0.

LukasM · 03. 06. 2013 20:57

↑ Klaudia12:
Jestli chceš určit počet řešení té rovnice v otevřeném intervalu (0,pi), asi nejlepší bude nakreslit si graf té funkce na levé straně, potom graf té funkce na pravé, a podívat se kde se protínají.

Máš tušení jak se změní graf funkce sin(x), když z ní udělám sin(x/2)? A co se pak stane když před jednu z těch funkcí připíšu mínus?

Edit: kolegu nejsem_tonda už v náhledu vidím, ale protože mám jiný nápad, pošlu ho taky.

Klaudia12 · 03. 06. 2013 21:01

nemam tuseni co se stane :) :D

Klaudia12 · 03. 06. 2013 21:11

a tento priklad sa rata ako? : $\sin (\pi /2-\alpha )+\sin (\pi /2+\alpha ) ?$

Klaudia12 · 03. 06. 2013 21:12

malo by vyjst 2 $\cos \alpha$

kryštof · 03. 06. 2013 21:38

↑ Klaudia12:
Ahoj, zkus použít $\sin x+\sin y=2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}$ .

Klaudia12 · 03. 06. 2013 22:32

a to ako?

Jan Jícha · 03. 06. 2013 22:53

Za x dosadíš $\alpha - \frac{\pi} {2}$ za y $\alpha + \frac{\pi} {2}$

Klaudia12 · 04. 06. 2013 17:07

na obidvoch stranach ci iba na pravej?

Jan Jícha · 04. 06. 2013 17:32

$\sin $ \frac{\pi}{2}-\alpha $+\sin $ \frac{\pi} {2}+\alpha$=2\sin \frac{ \frac{\pi}{2}-\alpha+ \frac{\pi}{2}+\alpha}{2}\cos \frac{ \frac{\pi}{2}-\alpha-$ \frac{\pi}{2}+\alpha$}{2}=2\sin$\frac{\pi}{2}$ \cos$\frac{-2 \alpha}{2}$=\cdots$

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 20:39

gon. rovnice

#2 03. 06. 2013 20:54

Re: gon. rovnice

#3 03. 06. 2013 20:57

Re: gon. rovnice

#4 03. 06. 2013 20:57

Re: gon. rovnice

#5 03. 06. 2013 21:01

Re: gon. rovnice

#6 03. 06. 2013 21:11

Re: gon. rovnice

#7 03. 06. 2013 21:12

Re: gon. rovnice

#8 03. 06. 2013 21:38

Re: gon. rovnice

#9 03. 06. 2013 22:32

Re: gon. rovnice

#10 03. 06. 2013 22:53

Re: gon. rovnice

#11 04. 06. 2013 17:07

Re: gon. rovnice

#12 04. 06. 2013 17:32

Re: gon. rovnice

Zápatí