Matematické Fórum

mates12 · 03. 06. 2013 17:49

Tady je náznak postupu jak se to snažím řešit, vím, že stačí vynásobit vektor u a vektor v s maticí a následně je nějak porovnat, bohužel nevím jak :(

Otázka zní zda je dobře postup 1) nebo 2) násobení vektoru s maticí a jak postupovat dál k důkazu vlastního vektoru.

martisek · 03. 06. 2013 18:01

↑ mates12:

Dobře není ani jeden postup. Vektor u je vlastním číslem matice A právě tehdy, když existuje lambda tak, že

$A \cdot u^T=\lambda\cdot u^T$

takže musíš násobit zprava (tak, jako v prvním případě), ale sloupcem - násobení řádkem nelze provést.

mates12 · 03. 06. 2013 20:06

Děkoju.
Takhle je to tedy správně, je třeba nejprve transponovat vektor, následně matici násobit transponovaným vektorem a pokud lze výsledný vektor vydělit nenulovým číslem tak, aby měl podobu původního vektoru je vlastním vektorem.

martisek · 03. 06. 2013 22:22

↑ mates12:

OK.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 17:49

Vlastní vektor matice

#2 03. 06. 2013 18:01

Re: Vlastní vektor matice

#3 03. 06. 2013 20:06

Re: Vlastní vektor matice

#4 03. 06. 2013 22:22

Re: Vlastní vektor matice

Zápatí